工場統計力学（建設中！）

ベストケース、現実的なワーストケースのパフォーマンスの法則の補足と修正

Factory Physics

法則（ベストケースのパフォーマンス）と現実的なワーストケースをFactory Physicsの本に書いてある通りに紹介しましたが、これについては補足と修正が必要であると私は考えています。
まず、 $T_0$ （正味処理時間）が１つしかないところから、この法則は単一ラウティング工場を対象にしていると考えることが出来ます。次に、 $r_b$ （ボトルネック・ステーションのキャパシティ）が工場のキャパシティになっていますが、これはボトルネック・ステーションのところで述べましたようにループなしラウティング工場でなければありえない話です。よって、法則（ベストケースのパフォーマンス）と現実的なワーストケースは単一ラウティング、かつ、ループなしラウティング工場だけを対象にしていることになります。
これでは適用できる範囲が狭いので単一ラウティング、かつ、ループありラウティング工場にも適用できるように修正したいと思います。それには、ボトルネック・ステーションのキャパシティ $r_b$ の代わりに工場キャパシティ $TH_{max}$ に置き換えればよいです。

改良版ベストケースのパフォーマンス

与えられた仕掛数における最小サイクルタイムは以下で与えられる。
- $w\le{W_0}$ ならば $CT_{best}=T_0$
- さもなければ　
  - $T_0$ 　正味処理時間（ロー・プロセスタイム）の合計
  - $TH_{max}$ 　工場キャパシティ　 $TH_{max}={r_b}/{n_b}$ 。ここで $r_b$ はボトルネック・ステーションのキャパシティ、 $n_b$ はラウティングがボトルネック・ステーションを訪れる回数
  - $W_0$ 　クリティカルＷＩＰ量。 $W_0=TH_{max}\times{T_0}$
与えられた仕掛数における最大スループットは以下で与えられる。
- $w\le{W_0}$ ならば $TH_{best}=\frac{w}{T_0}$
- さもなければ　 $TH_{best}=TH_{max}$

参考：法則（ベストケースのパフォーマンス）
今の時点での生産システムの諸法則へ

改良版　現実的なワーストケース(PWC:Practical Worst Case)

与えられた仕掛数における現実的なワーストケース(PWC:Practical Worst Case)のサイクルタイムは以下で与えられる。
- $CT_{PWC}=T_0+\frac{(w-1)}{TH_{max}}$
与えられた仕掛数における現実的なワーストケース(PWC)のスループットは以下で与えられる。
- $TH_{PWC}=\frac{w}{W_0+w-1}{TH_{max}}$

参考：現実的なワーストケース
 今の時点での生産システムの諸法則へ