老子 (中公文庫)作者: 小川環樹出版社/メーカー: 中央公論社発売日: 1997/03/01メディア: 文庫購入: 7人 クリック: 40回この商品を含むブログ (44件) を見る 子供から学生にかけてのころ、根拠なく、自分は孔子派よりも老子派だろうな、と思いこんでいました…

「装置台数が増えると待ち時間が小さくなる」の続きです。 Ｍ／Ｇ／１であればＰＡＳＴＡによって、到着したジョブが到着時点で、装置（１台しかない）が空いている確率は（ただしは利用率）になりますが、装置が２台以上ある場合にはどうなるのかに興味が出…

咲いている桜の木は少ない。昨日はとても寒かった。 見ごろは来週末だろう。

ちょっとスランプ気味ですね。待ち行列理論の勉強が壁にぶち当たったみたいです。 Whitt教授のＱＮＡで導き方の分からない式を何とか導こうとしたのですがうまく行きません。 とは言え、毎日、何がしかを書いていく、というこの習慣を捨てるのも、もったいな…

「Ｍ／Ｇ／∞の出発過程がポアソン過程であることの証明の試み（１）」〜「（３）」で装置台数が無限になると待ち時間がなくなることを四苦八苦して説明してきましたが、ここではＭ／Ｍ／ｍに待ち行列を限定して、ｍ（＝装置台数）が増えると、待ち時間がどの…

「Ｍ／Ｇ／∞の出発過程がポアソン過程であることの証明の試み（２）」の続きです。 Ｍ／Ｇ／∞待ち行列で、全ての装置が処理中になる確率がゼロであることの証明を試みます。 背理法で考えます。 Ｍ／Ｇ／∞待ち行列で、（無限台ある）全ての装置が処理中であ…

「Ｍ／Ｇ／∞の出発過程がポアソン過程であることの証明の試み（１）」の続きです。 こんなことを考えてみました。 Ｍ／Ｇ／∞待ち行列の中からある装置を取り出して、これを装置Ａとします。その装置のほかにもう１台、装置を取り出します（これを装置Ｂとし…

・・・お邪魔します

「つなぎの式の導出（２）」の中で 一方、Ｍ／Ｇ／∞の時、出発過程はポアソン分布になる（証明は別途示します）ので・・・・・ と書いていたのですが、その証明がまだ出来ていません。最初に考えたのは a) Ｍ／Ｇ／∞では、ジョブは待つことはない b) よって…

情報時代の見えないヒーロー[ノーバート・ウィーナー伝]作者: フロー・コンウェイ,ジム・シーゲルマン,松浦俊輔出版社/メーカー: 日経BP社発売日: 2006/12/14メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 19回この商品を含むブログ (19件) を見る 「情報時代の見え…

お彼岸の昨日、朝降っていた雨があがったのを見計らって、さっそく行ってきました。もう、コートはいらない気温でした。 以前、吉岡さん（id:future-human）をご案内した御塩殿もそうですが、私の好きな伊勢の場所は、あまり観光客に来て欲しくない場所です…

情報時代の見えないヒーロー[ノーバート・ウィーナー伝]作者: フロー・コンウェイ,ジム・シーゲルマン,松浦俊輔出版社/メーカー: 日経BP社発売日: 2006/12/14メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 19回この商品を含むブログ (19件) を見る この本の表紙の写…

「Factory Physics」ではＧＩ／Ｇ／ｍにおける平均待ち時間の近似式として ・・・・・（１） ただし ：キューでの待ち時間 ：ジョブの到着間隔の変動係数。（変動係数とは、標準偏差／平均 のこと） ：装置処理時間の変動係数 ：Ｍ／Ｍ／ｍにおけるキューで…

「拡散近似（８）」の続きです。 私の中にある拡散近似についてのモヤモヤした部分に関しては、次の記事を読んだところ、どこがモヤモヤしているのか少し納得できました。 拡散近似：その考え方と有用性 木村俊一氏より 最初に、このシステムを特徴づけるパ…

「拡散近似（７）」の続きです。 それにしても「拡散近似（６）」で求めたブラウン運動の定常状態分布の式（５３） ・・・・・（５３） の意味は何なのでしょう？ もともと近似しようとしていた待ち行列の客数の過程では、の値は０以上の整数です。よってそ…

オデュッセイアー〈上〉 (1971年) (岩波文庫)作者: ホメーロス,呉茂一出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1971/03/16メディア: 文庫この商品を含むブログ (2件) を見るオデュッセイアー〈下〉 (1972年) (岩波文庫)作者: ホメーロス,呉茂一出版社/メーカー: 岩…

昨日、山のほうに行ったら、うぐいすが鳴いているのが聞こえました。

「拡散近似（６）」で得たブラウン運動の定常状態確率の式（５３） ・・・・・（５３） の意味を調査する前に、定常状態が存在することの証拠のようなものを示します。 このブラウン運動は、平均が ・・・・・（４９） 標準偏差が ・・・・・（５０） である…

「拡散近似（４）」の続きです。 図３ 上図のようなランダムウォークのグラフの縦軸と横軸を縮小してブラウン運動のグラフを得ます。しかし、縦軸と横軸を同じスケールで縮小すると、ただののグラフになってしまいます。というのは式（２９） ・・・・・（２…

「拡散近似（５）」で得たブラウン運動は、平均０、標準偏差 のブラウン運動でした。しかし、私たちが近似したい待ち行列の客数の変化の仕方（過程）は、「拡散近似（３）」で示したように、平均 ・・・・・（２１） 分散（＝標準偏差の２乗） ・・・・・（…

「拡散近似（３）」の続きです。 時間におけるＧＩ／Ｇ／１待ち行列のシステム内の客数は時間の経過とともに、一般に確率的に変動します。たとえば下の図のようです。 図１ 拡散近似ではこの様子を、ブラウン運動で近似します。ブラウン運動というのはどの時…

「拡散近似（２）」の続きです。 ここで時刻でのシステム内の客数（＝ジョブ数）をで表すことにします。時刻でのシステム内の客数はで表されます。の間のシステム内の客数の変化、つまりは、到着累計数と出発累計数の差に等しくなります。つまり ・・・・・…

「ＱＮＡによるライン・サイクルタイムの計算例（７）」の続きです。 ステーション１で２つの流れの到着間隔の変動係数を合成するために「QNA読解：4.3 重ね合わせ（２）」の式（３３）、（ウ）、（３５） ・・・・・・（３３） ・・・・・・（ウ） ・・・・…

３月６日のエントリー「うれしいマニアックなコメント」は、コメントを読んで始まった自分の連想の連鎖に、自分の筆が追いつかず、わけの分からないものになってしまいました。なぜ、最後にネコぼけの話が出てくるのか、読んでいる人には分からないですよね…

「ＱＮＡによるライン・サイクルタイムの計算例（６）」の続きです。 今度は、ラインを流れる品種は１品種だけですが、ループのラウティングを持つ下図のようなラインを考えます。 この品種はステーション１→２→１というラウティングを持っています。ジョブ…

「ＱＮＡによるライン・サイクルタイムの計算例（５）」の続きです。 次に各ステーションでのジョブの到着間隔の変動係数を求めます。 ステーション２の到着間隔変動係数を計算するにはまず、ステーション２に入る２つの流れの到着間隔の変動係数、つまり品…

私が以前、紹介したこの本エジプトの神々 (文庫クセジュ)作者: フランソワ・ドマ,大島清次出版社/メーカー: 白水社発売日: 1966/07メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 2回この商品を含むブログ (4件) を見るについて、すごくマニアックなうれしいコメント…

「ＱＮＡによるライン・サイクルタイムの計算例（４）」の続きです。今度は下図のようなラインを考えます。 このラインを流れる品種は品種１、品種２の２種類で、品種１はステーション２→１（緑の矢印）、品種２はステーション２→３（黄色の矢印）のラウティ…

「ＱＮＡによるライン・サイクルタイムの計算例（３）」の続きです。 次に各ステーションでのジョブの到着間隔の変動係数を求めます。ステーション１，２については明らかに ・・・・・（１７） ・・・・・（１８） です。 ステーション３の到着間隔変動係数…

「ＱＮＡによるライン・サイクルタイムの計算例（１）」の例を少し複雑にして下図のようなラインを考えます。 このラインを流れる品種は品種１、品種２の２種類で、品種１はステーション１→３、品種２はステーション２→３のラウティングを持つとします。品種…