香田証生さんはなぜ殺されたのか作者: 下川裕治出版社/メーカー: 新潮社発売日: 2005/10/15メディア: 単行本購入: 3人 クリック: 56回この商品を含むブログ (14件) を見る 「イスラム国」の日本人人質事件が進行中なので、10年前のこの事件を思い出して、何…

「ｎ次元の超球の表面積」で表面積が明らかになりましたので、ここから体積を求めることが出来ます。 ２次元の場合、円周の長さが であるのをで積分すれば円の面積 と求まるように、３次元の場合、球の表面積が であるのをで積分すれば、球の体積が と求まる…

「４次元の超球の表面積」では４次元の超球の表面積を求めました。では５次元の超球の表面積は求められるでしょうか？ ４次元の極座標を考えるだけでも大変だったのに５次元になるともっと大変そうです。ところが「４次元の超球の表面積」を見直すと別の計算…

「ガンマ関数（５）」で ・・・・(1) の計算をする際にから極座標に置換えて計算しましたが、よく考えるとの部分はにだけ依存するので、これに半径の球の表面積の１／８を掛けてやり、それをで積分すれば式(1)を計算したことになります。なぜ球の表面積の１…

「ガンマ関数（３）」では ・・・・(12) を計算するのに、を考え ・・・・(13) として座標と座標を持つ２次元空間で考えましたが、この考えを３次元空間に拡張してみます。すると ・・・・(25) となります。「ガンマ関数（３）」で見てきたようになので式(25…

「ガンマ関数（２）」では ・・・・(8) を計算するために、とおいて式(8)を変形して の形にして計算しました。これを拡張して ・・・・(1) でとおいてみるとどうなるかみてみましょう。まずになります。式(1)は ・・・・(17) となります。ここでとおくと。よ…

「ガンマ関数（２）」の式(10) ・・・・(10) の証明は確率・統計の教科書や物理学の教科書によく載っていますが、ここにも書いておきます。以下がその証明です。 まず ・・・・(12) と置きます。すると ・・・・(13) ここでを直交座標と考え、これを下図のよ…

「ガンマ関数」の補足です。 ・・・・(1) で定義されるガンマ関数は、が自然数の場合は、 ・・・・(7) となるのは「ガンマ関数」の式(2)で示しましたが、ここではの値を求めます。定義式(1)から ・・・・(8) ここでとおきます。すると。よって式(8)は ・・・…

中世ローマ帝国―世界史を見直す (岩波新書 黄版 124)作者: 渡辺金一出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1980/06/20メディア: 新書 クリック: 2回この商品を含むブログ (1件) を見る「コンスタンティノープル千年」と同じ著者の本です。こちらの本は1980年初版…

コンスタンティノープル千年―革命劇場 (1985年) (岩波新書)作者: 渡辺金一出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1985/06/20メディア: 新書購入: 1人 クリック: 1回この商品を含むブログ (4件) を見る私が愛着を持つ本の一つです。第１刷発行が1985年なので、も…

私は2008年1月1日からこのブログのタイトルを「工場統計力学（建設中！）」としながら、実は統計力学をよく知りません。大学で勉強した時、物性とか熱力学・統計力学、流体力学はどうも苦手でした。そんな無責任な状態のまま7年があっというまに過ぎてしまい…

遅くなりましたが、あけましておめでとうございます。 昨年１２月から公私ともにいろいろ出来事がありまして、なかなかネットに関わる気力がありませんでした。新年早々テンションが低くて申し訳ありません。m(__)m でも、何か書いておかないと、このまま続…