その後のＴさんとのやりとりです。Ｔさんから ここの部分は３４式の代わりに、２００８年９月１６日エントリー「QNA読解：4.3 重ね合わせ（２）」の（ウ）式をお使い下さい。こちらがWhitt教授推奨の式です。このエントリーのうしろのほうの記述「ともかくこ…

ＱＮＡ: The Queueing Network Analyzerの計算式によって、ラインのサイクルタイムを計算する実例をこれから示していきます。ＱＮＡによる計算はかなり複雑になりますので、ごく簡単な構成のラインを例に取り上げて、説明致します。それから少しずつ複雑さを…

「待ち行列における近似モデル 逆瀬川浩孝氏」と「拡散近似：その考え方と有用性 木村俊一氏」を読んで、何となく拡散近似が分かったような気がしたので、自分の理解したことを書いてみようと思います。 拡散近似で対象になっている待ち行列はＧＩ／Ｇ／ｍで…

このところ、生産システムのコンサルタントをされているある方と、私のブログの内容のことでメールでやりとりさせてもらっています。この方の御了解を得て、そのやりとりを一部、ご紹介しようと思います。ネットに載せることで何か起こるかどうか、ちょっと…

ニーベルンゲンの歌〈前編〉 (岩波文庫)作者: 相良守峯出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1975/01/01メディア: 文庫購入: 2人 クリック: 18回この商品を含むブログ (23件) を見る ニーベルンゲンの歌〈後編〉 (岩波文庫)作者: 相良守峯出版社/メーカー: 岩波…

「つなぎの式の導出（１）」ではＧＩ／Ｇ／１について式（１） ・・・・・（１） を導出しました。しかし、式（１）をＧＩ／Ｇ／ｍの場合に拡張したという ・・・・・（４） を導く方法がまだ私には分かりません。以下は、その導出の試みです。 ＧＩ／Ｇ／ｍ…

「つなぎの式」で紹介しましたＧＩ／Ｇ／１待ち行列における「つなぎの式」、つまり出発過程の変動係数を求める近似式 ・・・・・（１） （ただし、は装置の利用率、は装置の処理時間の変動係数、はジョブの到着間隔時間の変動係数）は、「Marshallの公式に…

法華経〈下〉 (岩波文庫 青 304-3)作者: 坂本幸男,岩本裕出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1976/12/16メディア: 文庫購入: 1人 クリック: 7回この商品を含むブログ (7件) を見る （下）の中に、私の心に、それも心のかなり深いところに、妙にひっかかる一節…

法華経〈中〉 (岩波文庫)作者: 坂本幸男,岩本裕出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1976/11/16メディア: 文庫購入: 1人 クリック: 8回この商品を含むブログ (6件) を見る 岩波文庫の法華経（中）は 化城喩品 五百弟子授記品 授学・無学人記品 法師品 見宝塔品…

法華経〈上〉 (岩波文庫)作者: 坂本幸男,岩本裕出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1976/10/18メディア: 文庫購入: 1人 クリック: 12回この商品を含むブログ (28件) を見る 宗教文献について何か言うのはちょっと覚悟（？）が入ります。それを崇拝している人…

「Marshallの公式に向けて（１）」の続きです。 番目と番目のジョブ（＝客）の出発間隔をとします。（はすでに図１、２に記入してあります。） 図１ 図１からの時、 ・・・・・（８） であることが分かります。 図２ 図２から[tex:W_n+B_n ・・・・・（９） …

「待ち行列における近似モデル 逆瀬川浩孝氏」を読んでいると、こんな一節がありました。 ５．平均値の近似 混雑の指標として、何かの特性量の期待値だけを知りたい（求めたい）という場合がある。システム全体の解析を経ることなく、簡単な計算によって、そ…

大野勝久氏（愛知工業大学経営情報科学部教授）の「生産システムに関連して−待ち行列分野のオープンプロブレム」を読みました。 以下はそこからの引用と私のつぶやきです。引用の中の「生産システム」という言葉は「工場」を指していると考えて下さい。また…

「Kingmanの近似式の導出メモ（２）」の続きです。 Ｍ／Ｍ／１待ち行列から擬似的に待ち行列を導き出したのと同じ手順を、Ｍ／Ｄ／１やＤ／Ｍ／１に適用することが出来ます。Ｍ／Ｄ／１で到着するジョブを１つ置きに印をつけ、印をつけたジョブだけに注目し…

「Kingmanの近似式の導出メモ（１）」の続きです。 前記の擬似が本物のと異なっているのは、印のついているジョブの処理時間とその直後にある、印のついていないジョブの処理時間が連続していない場合が存在する、という点でした。つまり本当のでは連続して…

さて、「Ｅ２／Ｍ／１待ち行列の平均待ち時間とその近似式」において、ＧＩ／Ｍ／１の平均待ち時間の近似式として ・・・・・（１） が登場しました。この中のについては、「Ｄ／Ｍ／１における待ち時間の近似式」の式（５）に従って ・・・・・（２） と近…

アテナイ人の国制 (岩波文庫 青 604-7)作者: アリストテレス,村川堅太郎出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1980/05/16メディア: 文庫 クリック: 6回この商品を含むブログ (7件) を見る 私がこの本を買った理由は、アテナイ（アテネ）の神話時代と歴史の間を…

「Ｅ２／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布（２）」の続きです。 「Ｄ／Ｍ／１における待ち時間の式の導出」と同じ議論を適用でき、ジョブの平均待ち時間は「Ｄ／Ｍ／１における待ち時間の式の導出」の式（１７）と同じ ・・・・・（２２） となります。ただ…

「Ｅ２／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布（１）」の続きです。 あるジョブ到着直前にシステムにジョブが個あったとします。その次のジョブ到着直前に個になる確率をで表すことにします。この間隔の間にジョブは１個到着しますが、処理完了するジョブは最大…

「Ｄ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布（１）」「Ｄ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布（２）」「Ｄ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布（３）」と同じようにして、待ち行列の、ジョブ到着時の、システム内ジョブ数の定常状態確率を求めてみます。なお、…

プルターク英雄伝〈第12〉アラートス,アルタクセルクセース,ガルバ,オトー (1956年) (岩波文庫)作者: プルターク,河野与一出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1956/09/05メディア: 文庫この商品を含むブログ (1件) を見る 私は岩波文庫のプルターク英雄伝を（…

ところで、「Ｄ／Ｍ／１における待ち時間の近似式」の式（５） ・・・・・（５） の右辺は「Ｍ／Ｄ／１における待ち時間の式の導出」に示す待ち時間の式そのものです。ということは、利用率をある値に定めた時、Ｍ／Ｄ／１の平均待ち時間とＤ／Ｍ／１の平均…

「Kingmanの近似式の根拠が明らかになるか？（３）」で見たようにKingmanの近似式 ・・・・・（１） を導くためには２つの前提が必要でした。ひとつは、、の両方が１より小さい場合にGI/G/1の待ち時間が ・・・・・（２） で近似出来るということであり、も…

「Ｄ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布（３）」の続きです。 ここまでくると、Ｄ／Ｍ／１におけるジョブの平均待ち時間も計算できそうです。ジョブがシステムに到着した時に、システム内に個のジョブが存在するとした場合、この到着したジョブは処理開始ま…

プルターク英雄伝 7 キモーン,ルークルルス,ニーキアース,クラッスス (岩波文庫 赤 116-7)作者: プルターク,河野与一出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1955/01/25メディア: 文庫この商品を含むブログ (1件) を見る このプルタルコスの英雄伝は、古代ギリシ…

では、「Ｄ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布（２）」で求めた式（１６） ・・・・・（１６） をについて解きましょう、と言いたいところですが、これは解析的には解けません（少なくとも私には）。そこで、Excelを使って、の値を定めて、の値をいろいろ変…

「Ｄ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布（１）」の続きです。 Ｄ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布を求めるために ただし・・・・・（８） ・・・・・（９） ・・・・・（１０） ・・・・・（７） を解く必要があります。 「Ｍ／Ｄ／１の定常状態分布の求…