「Ｍ／Ｄ／ｓ待ち行列の定常状態分布の近似（１）」の続きです。今度は[tex:k ・・・・(10) が成り立ちます。ここから [tex:k ・・・・(11) となります。式(11)を使ってを計算すると ここで式(7) ・・・・(7) を用いると ・・・・(12) ここで「Ｍ／Ｇ／ｓの…

二・二六事件―「昭和維新」の思想と行動 (中公新書)作者: 高橋正衛出版社/メーカー: 中央公論社発売日: 1994/02/01メディア: 新書購入: 2人 クリック: 38回この商品を含むブログ (13件) を見る 昭和十一年二月二十七日（木曜日）『東京日日新聞』朝刊 二月二…

「リー・ロントンの近似式を根拠づける試み（９）」では 装置が全部空いていないという条件下でのジョブの待ち時間が処理時間のＭ／Ｄ／ｓ待ち行列と処理時間のＭ／Ｄ／１待ち行列ではほぼ同じである。 ということを述べました。Ｍ／Ｄ／ｓで「装置が全部空…

Ｄ／Ｍ／ｓ待ち行列はＰＡＳＴＡが成立しませんので、待ち確率、すなわち、ジョブが到着する時に装置がｓ台全部ふさがっている確率と、任意の時点で装置がｓ台全部ふさがっている確率は等しくありません。待ち確率のほうはという記号で表してきました。任意…

システム内のジョブの数をで表す時、の場合についてＤ／Ｍ／ｓ待ち行列の定常状態確率を、「ＧＩ／Ｍ／１待ち行列の定常状態分布」で展開した論理を用いて示すことが出来ます。ただしが既知であるとしての話ですが。 到着直前にシステム内のジョブが個だった…

まだまだ寒いですが、確実に日照時間が延びてきて、日差しに春を感じるようになりました。私は自転車通勤ですが、朝、明るい日差しに照らされた川やそこに浮かんでいたり、その上を飛んでいたりする水鳥たちを見ていると、ドビュッシーの牧神の午後の一節を…

また日の出の瞬間を見逃してしまった。6:41にはすでに日の出の最中でだった。

「Ｄ／Ｍ／ｓ待ち行列の到着時刻状態分布に向けて（１）」の続きです。 ただし・・・・(13) であることが分かりました。今度はの値を知りたいところです。そのために式(14) ・・・・(14) を調べます。式(14)の右辺は よって ここで式(13)を考慮すれば ・・・…

6:43にはすでに日の出の最中でだった。

「Ｄ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布（１）」「（２）」での考察をもとにしてＤ／Ｍ／ｓ待ち行列の到着時刻状態分布についてどこまで明らかに出来るか試してみようと思います。 まず、ジョブが到着する間隔は ・・・・(1) です。ここには装置台数です。…

先入観はいけないということは重々分かっているつもりだったが、仕事の上で先入観にとらわれていたためにお客様と無用な言い争いを起こしてしまった。あのまま、私が頭に来ていたらどんなことをメールに書いていただろうかと思うとおそろしい。あることにつ…

「GI/G/1待ち行列の定常状態分布（２）」の続きです。今度は式(6) ・・・・(6) を用います。「GI/G/1待ち行列の定常状態分布（２）」の式(7) ・・・・(7) から ・・・・(13) この式と「GI/G/1待ち行列の定常状態分布（２）」の式(10) ・・・・(10) から よっ…

今日は東の空に雲があって、日の出が判然としない。

「GI/G/1待ち行列の定常状態分布（１）」の続きです。まず式(5) ・・・・(5) を用います。「リトルの法則」を用いると平均待ちジョブ数は ・・・・(7) よって ・・・・(8) 一方、の定義から ・・・・(9) ここに「GI/G/1待ち行列の定常状態分布（１）」の式(4…

「ＧＩ／Ｍ／１待ち行列の定常状態分布」では、任意の時点でシステムにジョブが個ある確率が ・・・・(1) の時 ・・・・(2) と書けることが分かりました。また、「Ｍ／Ｇ／１の定常状態分布の近似式」では式(1)が成り立つことはもちろんですが、近似的に の…

今日の日の出は、6:50。私の個人的経験的な暦では、 春：３月１５日から６月１４日まで 夏：６月１５日から９月１４日まで 秋：９月１５日から１２月１４日まで 冬：１２月１５日から３月１４日まで となっていて、さらに冬のうちでも真冬は 真冬：１月１５…

「ＧＩ／Ｍ／１待ち行列の到着時状態分布（１）」で、ＧＩ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布は ・・・・(1) の形をしていることが分かりましたが、では時間平均でみた定常状態分布はＤ／Ｍ／１のように（「Ｄ／Ｍ／１の定常状態確率」参照） ・・・・(2) …

今日の日の出は、ベランダで見た。6:50。角度の関係で、家の中では、もう日の出を見ることが出来ない。

「ＧＩ／Ｍ／１待ち行列の到着時状態分布（１）」の続きです。 ではＧＩ／Ｍ／１のときのはどのようにして求めることになるでしょうか？ 「Ｄ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布（２）」と同様に考えていけば 以上から、 ・・・・・（１２） と ・・・・・…

今日も東の空に雲があって、日の出が判然としない。

Ｄ／Ｍ／１では、ジョブ到着直前にシステム内にジョブが個存在する確率について ただしは定数 ・・・・(1) が成り立つことが「Ｄ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布（１）」「（２）」から分かりました。一方、Ｍ／Ｍ／１では時間平均での、システム内にジ…

今日の日の出は6:53らしいが、ちょうど日の出する場所に雲があってよく分からなかった。もう、これからは家の窓からは見えない角度になってきている。

Ｄ／Ｍ／１待ち行列においてジョブ到着直前にシステム内にジョブが個存在する確率は ただしは定数 ・・・・(1) で求めることが出来ることが「Ｄ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布（１）」「（２）」から分かりました。ただしの値は ・・・・(2) を満足する…

「Ｍ／Ｄ／１とＤ／Ｍ／１の定常状態分布の比較」では、さまざまなの値におけるＭ／Ｄ／１待ち行列とＤ／Ｍ／１待ち行列の定常状態確率の分布を比較しました。今度は、両者のジョブ到着直前の状態分布を比較します。Ｍ／Ｄ／１の場合、ＰＡＳＴＡによって定…

今日はめずらしく雪。もちろん日の出は見えない。

Ｄ／Ｍ／１の定常状態確率が明らかになったので、さまざまなの値におけるＭ／Ｄ／１待ち行列とＤ／Ｍ／１待ち行列の定常状態確率の分布を比較してみます。Ｍ／Ｄ／１の定常状態分布については「Ｍ／Ｄ／１の定常状態分布の求め方（２）」で示した方法で計算…

今日も東の空が曇っていて、日の出が見えなかった。

以前「Ｄ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布（２）」で求めたのはＤ／Ｍ／１待ち行列のジョブ到着時の状態確率でした。時間平均での、システムが特定のジョブ数を有している確率は求めておりませんでした。この２つの分布は、到着過程がポアソン過程（Ｍ）…

今日の日の出は、曇っていて見えない。

「Ｄ／Ｍ／１の確率分布の変化（２）」で求めた ・・・・(9) は、の場合のの時間変化を表すものでした。最後にの時間変化を求めておきます。 全確率の定理から ・・・・(18) です。式(18)に式(9)を変形して代入すると よって ・・・・(19) となります。の時…