「バッチ装置の待ち行列の解析（７）」で求めたバッチサイズ２ジョブの「なりゆきバッチルール」のM/M/1の装置の占有率をバッチサイズジョブの場合に拡張しておきます。「バッチ装置の待ち行列の解析（７）」の式(47) ・・・・(47) はバッチサイズジョブの場…

では今回はバッチサイズが６ジョブの場合の「必ずバッチルール」と「なりゆきバッチルール」の両方についてジョブの平均待ち時間を、いくつかの場合について比較してみます。「なりゆきバッチルール」での平均待ち時間を求めるためにはの値を求める必要があ…

離宮院公園（名前はたいそうですが、いわれもちゃんとありますが、今はただの公園です。） 離宮院跡--Wikipedia その近くの幼稚園 皇學館大学の近く

バッチサイズ３ジョブの時の定常状態確率が ・・・・(110) ・・・・(111) ただしは ・・・・(107) の解 と求まったので、次はの計算に進みます。 ・・・・(41) （「バッチ装置の待ち行列の解析（６）」参照）です。式(41)の右辺は となりますので ・・・・(1…

いきなりバッチサイズジョブのM/M/1の場合の平均待ち行列長を求めるのは難しそうなので、まずバッチサイズ３ジョブの場合について考えてみます。「バッチ装置の待ち行列の解析（４）」の時と同じように状態を以下のように定義します。 待ちジョブ数が０の場…

では、いままの考察を３ジョブ以上のバッチの場合に拡張することを検討します。まず、「バッチ装置の待ち行列の解析（１０）」で考察した２ジョブバッチ、「なりゆきバッチルール」の場合の重負荷極限定理が容易に拡張できます。ジョブで１バッチの場合を考…

では、GI/G/1の場合、「バッチ装置の待ち行列の解析（７）」で示した グラフ３ や「バッチ装置の待ち行列の解析（８）」で示した グラフ４ はどのようになるでしょうか？ はたしてGI/G/1の場合もM/M/1と同じカーブを示すでしょうか？ それとも変化するでしょ…

葬られた夏―追跡・下山事件作者: 諸永裕司出版社/メーカー: 朝日新聞社発売日: 2002/12メディア: 単行本この商品を含むブログ (6件) を見る 「下山事件（シモヤマ・ケース） 森達也著」「下山事件 最後の証言 柴田哲孝著」と読んできましたが、同じ情報源か…

両方のバッチ構成ルールについてジョブの平均待ち時間が（近似的に）求められたので、いくつかの場合について両者の比較をします。 まず、、（M/M/1など）の場合です。 次に、、（M/D/1など）の場合です。 次に、、（D/M/1など）の場合です。 次に、、の場合…

２ジョブバッチ、「なりゆきバッチルール」の場合の重負荷極限定理 ・・・・(82) を元に２ジョブ、「なりゆきバッチルール」で一般到着間隔分布、一般処理時間分布の場合の平均待ち行列長の近似式を求めたいと思います。通常の、一度に１ジョブだけ処理する…

「バッチ装置の待ち行列の解析（９）」のつづきです。ここから先に進むためには、２ジョブバッチ、「なりゆきバッチルール」の場合の重負荷極限定理を導き出す必要があります。「重負荷極限定理（１）〜（２）」の考察に沿って、２ジョブバッチ、「なりゆき…

では、「バッチ装置の待ち行列の解析（６）」で求めた「なりゆきバッチルール」の場合のジョブの平均待ち時間の式 ・・・・(46) ただし ・・・・(36) を、一般の到着間隔分布、一般の処理時間分布の場合に拡張することを考えます。 私が最初に考えたのは、Ｇ…

昨日までのエントリの中に計算間違いを見つけました。徐々に直していきます。「バッチ装置の待ち行列の解析（５）」の式(30)です。 （後刻） 「バッチ装置の待ち行列の解析（５）」から「バッチ装置の待ち行列の解析（８）」まで全て修正完了しました。

さて「なりゆきバッチルール」の場合で、１回の処理で処理するジョブ数の平均値（処理時平均処理ジョブ数）をで表わすことにします。任意の時点で処理中のジョブ数の平均値は、に装置の占有率を掛けたものになります。つまりになります。一方、「必ずバッチ…

グラフ２ 「バッチ装置の待ち行列の解析（６）」で得た上のグラフは、なかなか興味深いです。このグラフを見ていると、では装置の処理時間の分布が指数分布でない場合はどうなるのか、たとえば処理時間が一定の場合にはどうなるのか、とか疑問が湧いてきます…

「バッチ装置の待ち行列の解析（５）」では状態の定常状態確率が ・・・・(39) ・・・・(40) ただし ・・・・(36) というふうに求まりました。これからジョブの平均待ち時間を求めてみます。まず、平均待ち行列長を求め、その次にリトルの法則を用いて平均待…

「バッチ装置の待ち行列の解析（４）」で平衡方程式 ・・・・(17) ・・・・(18) ・・・・(19) を得ることが出来ました。では、これを解くことを考えます。まず、(17)を(18)の右辺に代入すると よって ・・・・(20) となります。式(19)でとすると ・・・・(21…

次に 装置が空いている時に１ジョブ到着した場合は、１ジョブで処理を開始する。処理が完了した時に１ジョブしか待っていない場合は、１ジョブで処理を開始する。処理が完了した時に２ジョブ以上ある場合は、２ジョブで処理を開始する。 というバッチ構成ル…

ここでは、「バッチ装置の待ち行列の解析（１）」の式(6) ・・・・(6) をｎジョブのバッチの場合に拡張することを検討します。装置は１台に限定します。バッチ構成ルールは ジョブがｎ個そろうまで装置が空いていても処理を開始しない。処理は必ずｎジョブで…

「バッチ装置の待ち行列の解析（１）」の式(6) ・・・・(6) をグラフ化してみます。式(6)の両辺をで割って、装置稼働率と平均待ち時間／平均処理時間の関係をグラフ化しました。それを以下に示します。ただしここでは、ジョブの到着としてポアソン到着を、装…

これからしばらくバッチ装置の待ち行列について考察してみたいと思います。まず、簡単なバッチ装置から考察します。図１ 図１ にあるような、１台の装置でジョブを２つまで一度に処理出来る装置があるとします。この装置では１ジョブで処理しても２ジョブで…

下山事件―最後の証言作者: 柴田哲孝出版社/メーカー: 祥伝社発売日: 2005/07/01メディア: 単行本 クリック: 49回この商品を含むブログ (65件) を見る 森達也氏の著書「下山事件（シモヤマ・ケース）」を読んだ話は2013年10月26日のところに書きましたが、そ…

最近はどうも創造性が低下しているのを感じています。今日は、何かを新しく書くのではなくて、昔書いた星座の話にウィキペディアのウィキコモンズにある画像を追加してみました。少し見栄えがよくなったのではないか、と思っています。 （妄想）４月の星座 …