今まで待ち行列理論についていろいろアップしてきましたが、反省してみるとあまり身についていない、と思い当たりました。 書き散らしただけで、各エントリー間の整合性が取れていないのを感じました。毎日アップすることに今まで重点をおいてきましたが、こ…

参考文献 [1] Kuin PJ. 「待ち行列システムに関する表」 Stuttgart: Institute of Switching and Data Technics, University of Stuttgart; 1976. [2] Crommelin CD. 「保持時間が定数の時の待ち確率公式」 Post Offic Elect Eng J 1932;25:41-50. [3] Tijms…

3.2. 待ち時間確率 さて確率変数を番目に受け入れられた客の待ち行列での待ち時間として定義する。以前と同じようにである。有限キャパシティM/D/c/c+N待ち行列におけるの計算は、無限キャパシティM/D/c待ち行列におけるよりずっと複雑である。M/D/c待ち行列…

3.1. 状態確率 定常状態確率は0, 1,…, についてで示される。無限のキャパシティ（）を持つ対応するM/D/c待ち行列における定常確率をと書くことは便利である。単一サーバの場合（）についての正確な計算のための２つの方法がある。[5]のセクション9.8を参照。…

3. M/D/c/c+N待ち行列 M/D/c/c+N待ち行列は、M/D/c待ち行列に比べて、無限な待合室ではなくキャパシティの有限な待合室を持つ点だけで異なっている。個のサーバの全てがビジーであり、かつさらに個の待ち場所の全てが占有されているのを見出した到着客は拒絶…

2.3. 迅速な工学的近似 M/D/c待ち行列について正確な答を計算することは難しくないが、その計算は、指数分布サービスを持つ、対応するM/M/c待ち行列についての計算より面倒である。M/M/c待ち行列では、待ち確率や平均待ち行列長や待ち時間確率のような性能尺…

2.2. 待ち時間確率 番目に到着した客の待ち行列での待ち時間をで示し、定常待ち時間確率を、 で定義する。導入で指摘したように、Crommelinの先駆的な仕事においてについてのいくつかの明示的な式が得られている。しかし、これらの明示的な式のどれも計算の…

状態確率を計算するもう一つの方法は離散FFT法に基づいている。状態確率 の生成関数 は で与えられる。についての式が未知数,…, を含んでいるので、FFT法を直接適用することは出来ない。しかし、についての明示的な式をえるためにこれらの未知数を取り除くこ…

タヒチのことを気ままに空想していて英雄タファキのことを思い出したのは、タヒチでは彼についての独特の伝説があるからでした。さて、急いで訂正しておかなければなりませんが、タファキという呼び方はニュージーランドのマウイ族での呼び方でして、タヒチ…

毎日、寒いので、現実逃避です。タヒチの画像を見て、温かい（暑い？）世界を想像しています。 古い話で恐縮ですが、マオリ族の血をひく人類学者ピーター・バックの1938年の本「日の出のヴァイキング」によれば、ポリネシアの人々はここタヒチから太平洋の各…

2. M/D/c待ち行列 M/D/cモデルで客の到着過程はレートのポアソン過程であり、客のサービス時間は定数であり個の同等のサーバが使用可能である。無限の待合室が存在する。客は到着の順番にサービスを受ける。サーバ稼働率は１より小さいと仮定する。 M/D/c待…

A.J.E.M. JanssenとJ.S.H. van Leeuwaardenの論文「M/D/s待ち行列の根とErlang、Crommelin、Pollaczekの業績に戻る」と同じようにM/D/sに関する論文であるHenk Tijmsの「New and old results for the M/D/c queue」を訳すことにします。 M/D/c待ち行列の新し…

前から、大学生が宿題の答えを見つけるのに私のこのブログにアクセスしているんだろうなと思っていたけれど・・・。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1376238088 こんなところにリンク貼られているよ。

カルヌントゥムはドナウ河沿いの古代ローマの都市。ドナウ河はローマ帝国の国境だったので、この都市は国境警備のために建てられた都市である。古代ローマの皇帝マルクス・アウレーリウスの自省録の第２巻の末尾には「カルヌントゥムにて」と書かれている。…

参考文献 M. Abramowitz, I.A. Stegun.「数学関数のハンドブック」Dover, New York, 1970. I.J.B.F. Adan, J.S.H. van Leeuwaarden, E.M.N. Winands.「待ち行列理論におけるRoucheの定理の応用について」Operations Research Letters, 34:355-360, 2006. S. …

A セクション４での結果の証明 A.1 (19)の証明 Janssen他(2007)、定理１では、 (30) が証明されている。ただしは(20)でのものと同じでありは, の解として非明示的に定義される。複雑なため(30)の導出を付録A.3で手短に繰り返している。Janssen他(2007)、補題…

確かにPollaczek 1931 式(45)はの時に成り立つ式 を与えている。についてのRiemannの関係と若干の書き換えは , (26) をもたらす。この形での結果はChangとReres 1997 Thm. 1.1のp.788によって導かれた。(26)の３番目の証明はJanssenとLeeuwaarden (2007b,a)…

海の向こうのほうに何かとてつもなくでかいものが見えました。タンカーでしょうか？

二見シーパラダイスにて 二見シーパラダイス

古事記誕生 (中公新書)作者: 工藤隆出版社/メーカー: 中央公論新社発売日: 2012/03/23メディア: 新書この商品を含むブログ (5件) を見るこの著者は似たような本をほかにも出版しているらしいです。「古事記の起源」とか「古事記の生成」とか・・・。本書は古…

途中でフランス語が出てくるので、その部分は訳せませんでした。 5 平方根配置 M/D/sの解法を探る過程で巻き込まれたかなり重い解析に気づいて、ErlangとCrommelinとPollaczekは各々若干の近似を開発した。結局、それは現実の電話交換のモデル化についてであ…

4 アーランＤ式の新しい式 さて、アーランＤ式の新しいいくつかの式を我々は与える。全ての証明は付録に任せる。 定理 4.1 (19) ただし , (20) であり である。 一見して、(19)と(7)は非常に難しそうにみえる。(7)のいくつかの基本的操作が、(19)と若干より…

3.1 分かりやすい例 二項分布の場合、ただし, , で[tex:A'(1)=nq2(\sqrt{2}-1)]を越えて増加すると、ゼロを含む滑らかなジョルダン曲線から２つの別々の閉曲線に変わり、(12)はもはや成立しない。 これが定理3.7の実例である。を調べると、図２でが0について…

でがゼロを持たなければならないと仮定すると、での個の根は 、 (13) を満足することが知られている。実現可能な全てのについて、式(13)は内の唯一の根を持つことを示すことが出来、初期値から始めて連続する代入 , 0, 1,…, (14) によって方程式を解こうとす…

昨日のエントリーのつづきです。

年末から今日まで伊勢神宮の夜間参拝が許されているので、昨晩、行ってきました。 外宮参道 旅館山田館 山田館ホームページ 外宮の鳥居

正直なところ、ここからは私は理解出来ないのですが、まずは訳すだけ訳してみます。 3 待ち行列理論における根 生成関数の手法を適用する際に重要なことはある与えられた方程式の根の調査であり、通常これらの根は明示的な表現を持たない。Crommelin (1932)…

伊勢神宮は大変な人出で、そこに到る道も渋滞していますが、私はそこを避けて別のところでお参りしました。内宮摂社、大土御祖（おおつちみおや）神社です。 近くにある神宮神田です。 大土御祖神社です。

2 M/D/s待ち行列 M/D/s待ち行列を考察し、一定のサービス時間（我々はそれを１に設定した）に等しい間隔の最後で待ち行列で待っている（サービス中のものを除く）客の数をトレースする。客はレート のポアソン過程に従って到着し、最大で 個のサーバによって…

アップするのが翌日になってしまったけれど・・・・。実家に戻って見た初日の出です。 東の空に若干、雲がかかっていましたがまずまずの日の出でした。（実は今朝のほうが雲がなくてもっとよく見えたようです。） 昨日は風も弱くて過ごしやすい元旦でした。