「待ち行列理論って役に立つのかなあ」 私が待ち行列理論を独学し出してもう４年になりますが、この問いは何度も私の頭に去来します。私が既存の待ち行列の本（教科書）に不満なのは、実務に応用しようとするとすぐに障害が出ることです。待ち行列理論でもっ…

最近ニュースでやっている「ニュートリノが光より速く走っているのが見つかった（らしい）」という話は、私の古い古い地層に埋もれていた物理へのあこがれを刺激しました。これでも大昔には相対性理論に夢中に（今までの人生で一番夢中だったと思う）なった…

「ＧＩ／Ｇ／ｓの到着時刻状態分布を求めて（１）」で求めた到着状態分布の近似式 の場合 ・・・・(81) の場合 ・・・・(77) が ・・・・(83) を満たすかどうか調べてみます。そのために、式(77)の代わりに「ＧＩ／Ｇ／ｓの到着時刻状態分布を求めて（１）」…

今度は「到着時刻状態分布」で断念したＧＩ／Ｇ／ｓ待ち行列の到着時刻状態分布に再チャレンジしてみます。「ＧＩ／Ｇ／ｓの待ち確率Πを求めて（６）」の式(64) の場合 ・・・・(64) に式(73) ・・・・(73) を代入して の場合 ・・・・(76) さらに「定常状態…

「ＧＩ／Ｇ／ｓの待ち確率Πを求めて（６）」での結論 ・・・・(75) ただし ・・・・(7) ・・・・(21) が正しいかどうか、いくつかの既知の場合について確かめてみます。 まず、Ｍ／Ｇ／ｓの場合。を式(7)に代入して ・・・・(72) これを式(75)に代入して よ…

エジプトと聖書 聖書の考古学 (5)作者: ピエール・モンテ出版社/メーカー: みすず書房発売日: 1982/03メディア: 単行本この商品を含むブログ (4件) を見る 「エジプトと聖書（３）」の続きです。 ギリシア人ヘロドトスが書き残したのは次のような話です。 あ…

すっかり涼しくなり秋らしい青空です。堅田神社の入口は、普通の家と家の間にありました。一度は見落として通り過ぎてしまいました。 ちゃんと内宮の摂社です。 参道を通っていくと急に視界が開けて、社殿が現れました。 昨日、テレビで、震災で仮設住宅に避…

台風の過ぎていった昨日から風が急に涼しくなって、過ごしやすくなりました。今日は秋分の日のお休みで、朝、自転車で近くをまわりました。涼しいのがうれしいものですから・・・・。稲刈りの済んだ田んぼ道を進んでいくと、道のすぐ脇にアオサギがいました…

「ＧＩ／Ｇ／ｓの待ち確率Πを求めて（５）」の続きです。処理終了時に、終了直前の状態が、ただし、であるような処理終了の回数を単位時間あたりで計った値の平均値である式(63) ・・・・(63) との変化が単位時間あたり起こる回数の平均値 ・・・・(58) は定…

また、台風だ。今年は当たり年なんだろうか？ 水害のニュースが多い気がする。 実朝さんも言っている。 時により 過ぐれば民の嘆きなり 八大龍王雨やめ給え これから出勤 この時が一番ひどかったと思う。

まだまだ暑いのですが・・・・・ 山のふもとに異界への入口を探し出しました。 お邪魔します・・・・・ ここ、川原（かわら）神社は内宮の摂社ですが、同名の神社として外宮摂社の河原（かわら）神社があります。漢字を別のものにすることによって区別してい…

エジプトと聖書 聖書の考古学 (5)作者: ピエール・モンテ出版社/メーカー: みすず書房発売日: 1982/03メディア: 単行本この商品を含むブログ (4件) を見る 「エジプトと聖書（２）」の続きです。 エジプト語によるいかなる資料も、天使により阻止された、７…

「エジプトと聖書」の続きです。エジプトと聖書 聖書の考古学 (5)作者: ピエール・モンテ出版社/メーカー: みすず書房発売日: 1982/03メディア: 単行本この商品を含むブログ (4件) を見る前回のあとエレミアについて調べたところ、エレミアはバビロン捕囚の…

いつもは他人がセッティングする飲み会の席に参加するだけの私が、ひょんなことから日程を調整し、待ち合わせ場所を決め、会場を決め、予約する、ということをやった。終わってみれば何とかカタチがついたので、ほっとひと息ついた。この夏は、伊勢神宮奉納…

「ＧＩ／Ｇ／ｓの待ち確率Πを求めて（４）」で仮定した式(54) の場合 ・・・・(54) の根拠づけと、この式に現れるの値そのものの探求を行っていきます。そのために「ＧＩ／Ｍ／ｓ待ち行列の到着時刻状態分布の近似式（１）」を振替ってみます。まず「ＧＩ／…

エジプトと聖書 聖書の考古学 (5)作者: ピエール・モンテ出版社/メーカー: みすず書房発売日: 1982/03メディア: 単行本この商品を含むブログ (4件) を見る 「あなたはナイルの水を飲もうとして、エジプトへ行くのは何のためか」とさらにエレミヤ二・一八は語…

「ＧＩ／Ｇ／ｓの待ち確率Πを求めて（３）」の式(50) ・・・・(50) で登場したの意味をもう少し明確にしておきます。「時間平均で装置が全てふさがっている確率」の式(21) ・・・・(21) と式(50)から よって ・・・・(51) となります。つまり、ジョブ到着時…

「ＧＩ／Ｇ／ｓの待ち確率Πを求めて（２）」の最後で私はＤ／Ｄ／１待ち行列の定常状態確率について さらに「定常状態分布」の式(4)(5) [tex:k ・・・・(4) の場合 ・・・・(5) も、Ｄ／Ｄ／１では の場合 の場合 つまり の場合 ・・・・(44) の場合 ・・・…

宮川を上流に上って、内宮摂社である園相（そのお）神社を参拝しました。 さんざん自転車を漕いだ末に見つけました、異界への入口。まだ、外は夏のなごりで暑いです。 お邪魔します。 中に入ると涼しいです。 お参りしたあと、空を見上げました。何だか清々…

一週間前の台風１２号による大雨には肝を冷やしました。 東日本大震災や、同じ台風１２号の被害でも紀伊半島南の水害に比べたら、伊勢市は実質的な被害はほとんどなく、取り立てて言うべきことはないのですが・・・。 その日は私は出張のために昼間に近鉄に…

「到着時刻状態分布」を見ながら、そして「ＧＩ／Ｇ／ｓの待ち確率Πを求めて」での失敗を何とか救えないかと考えていて、実はＤ／Ｄ／１の場合、ではなかったのか、と思い始めました。ならば「ジョブ到着時に、全ての装置がふさがっている確率」の式(26) ・…

「定常状態分布」では、任意のジョブ到着間隔分布と、任意の処理時間分布を持つ待ち行列について、この待ち行列のシステムにジョブが個存在する、時間平均での確率の近似式を紹介しました。今度は、ジョブが到着した時に、この待ち行列システムにジョブが個…

「ジョブ到着時に、全ての装置がふさがっている確率」で 到着間隔分布も処理時間分布も指数分布ではない場合については近似式を得ることが出来ませんでした。 と書いたのですが、よく見るとＧＩ／Ｍ／ｓ待ち行列の場合に成り立つ式 ・・・・(26) ただし ・・…

「時間平均で装置が全てふさがっている確率」の続きです。任意のジョブ到着間隔分布と、任意の処理時間分布を持つ待ち行列について、ジョブ到着時に、全ての装置がふさがっているのを到着したジョブが見ることになる確率、言い換えれば、到着したジョブが何…

「定常状態分布」の続きです。任意のジョブ到着間隔分布と、任意の処理時間分布を持つ待ち行列について、時間平均で装置が全てふさがっている確率の近似値は「定常状態分布」の式(5) の場合 ・・・・(5) を用いて計算出来ます。ただしは、この待ち行列のシス…

「平均待ち時間」と「定常状態分布」のつづきです。ここでは、任意のジョブ到着間隔分布と、任意の処理時間分布を持つ待ち行列について、平均待ち行列長を推定する近似値を紹介します。 「リトルの法則」 （WIP）＝（サイクルタイム）×（スループット） を用…

「平均待ち時間」では、任意のジョブ到着間隔分布と、任意の処理時間分布を持つ待ち行列について、ジョブの平均待ち時間を推定する近似式を紹介しました。ここでは、さらに進んで、そのような待ち行列の定常状態分布、すなわち、この待ち行列のシステムにジ…

これは私のここ３年の研究の成果です。 任意のジョブ到着間隔分布を持ち（ただし、到着間隔は互いに独立の同一分布を示す）、任意の処理時間分布を持ち、複数台の装置を持つ待ち行列を考えます。待ち行列の長さには制限がないものとします。 この場合、ジョ…

京都大学学術情報リポジトリ、紅のhttp://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/56968 に出ている、次の２つの日本語の論文が興味深い。本来のサイバネティクスがどんなものであったかを知ることが出来る。 杉本 舞 「特集：モデル」 ウィーナ…