原文は Most Frequently Cited Papers (12/05): Ward Whitt's Home Page から入手出来ます。 2.7 数値比較 近似と正確な値と比較した表の代表となるセットを提示する。Whitt (1985)は別の表を提示していた。これらの表を詳細に検討する前に、我々がどのよう…

原文は Most Frequently Cited Papers (12/05): Ward Whitt's Home Page から入手出来ます。 2.6.一般GI/G/mモデル 一般のモデルの近似式を、少なくともかつの場合について得る自然な方法の１つは、うまく取り扱うことが出来るととのケースから内挿すること…

原文は Most Frequently Cited Papers (12/05): Ward Whitt's Home Page から入手出来ます。 2.5. D/M/mモデルとM/D/mモデル よりよい近似を得るためにCosmetatos (1975)によって開発されたシステムとシステムについての非常に正確な近似を適用する。彼の近…

原文は Most Frequently Cited Papers (12/05): Ward Whitt's Home Page から入手出来ます。 2.4. 重負荷近似 一般のモデルについての重負荷極限定理はでは指数分布になることを示している（Borovkov 1965 、Kingman 1965、IglehartとWhitt 1970、Koellerstr…

原文は Most Frequently Cited Papers (12/05): Ward Whitt's Home Page から入手出来ます。 公式(2.10)は本質的に閉形式であるが、累積正規分布 を含んでいる。しかし累積正規分布は適切な近似で非常に正確に近似出来る（AbramowitzとStegun 1972、p.299）…

原文は Most Frequently Cited Papers (12/05): Ward Whitt's Home Page から入手出来ます。 2.3.M/M/mモデル 私の近似を構築するためにモデルについてのよく知られた正確な値を用いる（HalfinとWhitt 1981, セクション１）。アーラン待ち公式、すなわちアー…

原文は Most Frequently Cited Papers (12/05): Ward Whitt's Home Page から入手出来ます。 2.2. 関係する混雑尺度 期待待ち時間のほかに、他の４つの関係する平均値も考察する。を（到着の瞬間ではなくて）任意の時刻の待ち行列長（待っている客の数。サー…

原文は Most Frequently Cited Papers (12/05): Ward Whitt's Home Page から入手出来ます。 2. 期待待ち時間 ここでは（定常状態でのサービス開始までの）期待待ち時間に注目する。いくつかの記法を導入し（セクション２．１）、期待待ち時間を４つの他の平…

原文は Most Frequently Cited Papers (12/05): Ward Whitt's Home Page から入手出来ます。 ＧＩ／Ｇ／ｍモデルでの待ち分布についての私の近似はWhitt (1983a,セクション5.1)の中の単一サーバ待ち行列と本質的に同じであり、期待待ち時間と待ち確率につい…

古代エジプトの魔術―生と死の秘儀 (mind books)作者: E.A.ウォーリス・バッジ,石上玄一郎,加藤冨貴子出版社/メーカー: 平河出版社発売日: 1982/05メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 3回この商品を含むブログを見るもう完全に怪しげなタイトルの本で、この…

原文は Most Frequently Cited Papers (12/05): Ward Whitt's Home Page から入手出来ます。 待ち行列における到着間隔時間の間の依存性の影響はトラフィック密度に依存するので、QNAはがに依存することを許している。２つの到着パラメータとが与えられるとQ…

原文は Most Frequently Cited Papers (12/05): Ward Whitt's Home Page から入手出来ます。 １．導入 標準的なＧＩ／Ｇ／ｍ待ち行列モデルを記述する主要な定常状態混雑尺度の比較的単純な近似を私は提示する。ＧＩ／Ｇ／ｍモデルは台の同一のサーバからな…

勉強のためにこれからWord Whitt教授の論文「Approxomations for the GI/G/m queue」を訳していきます。原文は Most Frequently Cited Papers (12/05): Ward Whitt's Home Page から入手出来ます。 ＧＩ／Ｇ／ｍ待ち行列の近似 WARD WHITT AT&Tベル研究所、M…

もう、ここまで煮詰まってしまうと人にお見せするような内容ではないのですが・・・・。ただ、もう、自分のノート代わりに書いているだけ。 「一定期間の処理開始回数の平均と標準偏差」の考え直し。ＧＩ／Ｇ／ｓである待ち行列Ａを考える。その装置の平均処…

「平均待ち行列長は分布の形と装置台数と稼働率で決まる。」では、平均待ち行列長が平均処理時間に依存しないことを述べました。これで「ＧＩ／Ｇ／ｓ待ち行列の平均待ち行列長」の最後のところで宿題にしていた 実は平均待ち行列長は平均処理時間に依存しな…

あるＧＩ／Ｇ／ｓ待ち行列を考えます。その待ち行列でジョブが到着したり、ジョブの処理が開始したり終了したりする様子を示した動画を作成するとします。その動画を再生する時に２倍の速度で再生したら、どう見えるでしょうか？ 何か奇妙に見えるでしょうか…

ある分布の確率密度関数がであるとします。もうひとつ別の分布があってその確率密度関数をで表すことにします。この時 ・・・・(1) という関係があるならば、とは同じ形であると言うことにします。そしてを倍率と呼ぶことにします。 まず、が規格化されてい…

初めて海外に行って３日目に見た夢では、その前の日の夢に出てきた妖しい団体のせいかどうかしりませんが、もう日本という国が地球上からなくなった、という前提になっています。私の深層意識ではそれほどカルチャーショックがすごかったようです。自分の中…

昨日のエントリーを書いてから気になって１９８４年がどんな年だったか調べてみたら、ロサンゼルスオリンピックの年でした。ああ、そうだ。オリンピックのテレビ中継を向こうで見ていたんだ、と思い出しました。あの時は（アメリカの放送局なので当然のこと…

初めて海外に行ったのはアメリカはカリフォルニアで、それは自分で行きたくて行ったんではなく、仕事で行ったのですが、あれは確か1984年、ということは２８年も前のことです。しかも一人で行ったんだよね。向こうには会社の日本人がいてくれたけれど。 そん…

「一定期間の処理開始回数の平均と標準偏差」の最後の結論は、 同じ期間の間に処理開始が起きる回数の平均と標準偏差は、ＧＩ／Ｇ／ｓと、その処理時間分布をにして装置を１台にしたＧＩ／Ｇ／１で等しくなる、ということになります。 というものでした。こ…

冬眠中に考えたことを書きます。 ＧＩ／Ｇ／ｓ待ち行列を考えます。台の装置が時間の間、常に処理中であるとします。このの間に処理開始が何回起きるかについて考えます。１台の装置に注目しての間にその装置で処理開始が起きる回数を確率変数で表すことにし…

日本の歴史 (6) 武士の登場 (中公文庫)作者: 竹内理三出版社/メーカー: 中央公論新社発売日: 2004/10/25メディア: 文庫 クリック: 1回この商品を含むブログ (22件) を見るこの巻を読んでいて、歴史の理解って一筋縄ではいかないなあ、と思ったのは東国の平氏…

日本の歴史 (6) 武士の登場 (中公文庫)作者: 竹内理三出版社/メーカー: 中央公論新社発売日: 2004/10/25メディア: 文庫 クリック: 1回この商品を含むブログ (22件) を見る 東国*1から平忠常（たいらのただつね）叛（はん）すとの第一報が京都に達したのは、1…

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「ＧＩ／Ｇ／ｓ待ち行列の平均待ち時間」で は、証明出来ません。ただし、が１に近い場合、拡散近似が使えそうな気がします。これはＧＩ／Ｇ／ｓのの場合も使えそうです。 という見通しを立てたので、かつて書いた拡散近似の記事 拡散近似（１） 拡散近似（…

現実はダイナミックに変転するカオスだが、数理モデルは静止したコスモスである。前者を後者のうちに写像して、はじきだした答をもっともらしく提示するのが応用数学のレトリックである。だが需要予測にせよリスク・アナリシスにせよ、「当たるも八卦、当た…

「ＧＩ／Ｇ／ｓ待ち行列の平均待ち時間」で述べた すなわち です。この証明は別途示します。 について証明を示します。「Ｉ／Ｍ／ｓ待ち行列の到着時刻状態分布に向けて（２）」の式(15)（ここでは番号を振り直して式(1)とします） ただし・・・・(1) です。…