ある現象が繰り返し発生するとします。その現象は、前に起きた時刻からある確率分布に従う時間後に次の発生があるものとします。そしてその確率分布は変わらないものとします。現象のある発生から次の発生までの間隔を確率変数で表すことにします。時刻の時…

杉本舞氏の論文、ウィーナーの「サイバネティクス」構想の変遷―1942年から1945年の状況―を改めて読んで次の個所に到った時、これが、私がサイバネティクスというものについて長年（３０年以上も！）ひっかかっていた事柄を、明確に表現してもらえた記述に思…

１．ランダムウォーク ブラウン運動はランダムウォークの極限として得られます。そこで最初はランダムウォークの簡単な説明から致します。・・・・ ２．ランダムウォークからブラウン運動へ ランダムウォークのグラフの縦軸と横軸を縮小してブラウン運動のグ…

目次へ 前回まで検討してきたブラウン運動は、平均、標準偏差のブラウン運動でした。このブラウン運動は時間が経過しても平均が変化しないブラウン運動です。今回は時間の経過とともに平均が線形に増えていく（あるいは減っていく）ブラウン運動を検討します…

目次へ 今度は、の時の点の位置が任意であり、標準偏差がであるようなブラウン運動が満たす微分方程式を求めます。この微分方程式はあとで示すようにの時の点の位置が確率密度関数で与えられる場合にも満足します。 もう一度、前回に考えたランダムウォーク…

ロシアでの隕石が話題になっていますが、ネットをぶらついていたら、実はちょっと違っていたらもっととんでもないことになっていたかもしれないことが同じ日に起きていたことを知りました。以下の図はＮＡＳＡのページからの引用です。 http://www.nasa.gov/…

目次へ 図１ 図１のようなランダムウォークのグラフの縦軸と横軸を縮小してブラウン運動のグラフを得ます。しかし、縦軸と横軸を同じスケールで縮小すると、ただののグラフになってしまいます。というのは式(5)から となり、横軸を１／１００に縮小しても、…

目次へ これからブラウン運動の数学的モデルについて説明します。 １．ランダムウォーク ブラウン運動はランダムウォークの極限として得られます。そこで最初はランダムウォークの簡単な説明から致します。 ランダムウォークは１回ごとに次にどちらに進むの…

今まで一度だけ、自分にそっくりな人を見たことがある。まだ独身の頃で２０代だ。場所は新宿の交差点。向こうから歩いてくるのが見えた。一瞬、鏡かな、と思ったが、すぐに違うことが分かった。自分にそっくりな人を見た時は、自分に似た人を見た時とは違う…

一昨日行った神社は松下社と言って小さな神社で、鎮座されている場所もあまり人がいない場所ですが（ただし、伊勢・鳥羽間の幹線道路沿いなので車だけはよく通過している）、この地方での蘇民将来（ソミンショウライ）の信仰の発祥地と言われています。私は…

昨日は１日限定の春のように暖かかったので、妻と散歩がてら小さな山を３つ越した先のスーパーまでお買い物に行きました。それで充分疲れたのですが、それでもこの陽気がもったいなかったので、そのあとに自転車であちこち、放浪していました。残念ながら雲…