【前提a】
「搬送時間ありG/D/1のサイクルタイム定理。CETとTUとTLは一定 の場合」で述べた定理の証明をこれらか数日に渡って記していきます。まずは、前提を述べます。
- ロットのモデルへの到着時刻の系列を与える。番目のロットのモデルへの到着時刻をとする。ロットのモデルへの到着時間の系列を与える、とは、系列{}を与える、ということになる。
- 2つのモデルを考える。1つは搬送時間が0であるモデル、すなわちのモデルであり、これをM1と名づける。M1は通常の待ち行列のモデルである。
- もう1つは搬送時間のあるモデルであり、これをM2と名づける。
- M1とM2に同じ到着系列{}を与える
- モデルM1に到着系列{}を与えた時のロットの処理開始時間を、処理終了時間を、とする。するとである。
- モデルM2に到着系列{}を与えた時のロットの処理開始時間を、処理終了時間を、とする。するとである。
- 前のロットの処理終了に連続してすぐに次のロットの処理が開始する一連のロットの連なりをかたまり(下図参照)と呼ぶことにする。