Excelによる、ＧＩ／Ｄ／ｓ待ち行列の簡易シミュレート

待ち行列理論

「Excelによる、ＧＩ／Ｇ／ｓ待ち行列の簡易シミュレートは出来るか？」の続きです。ＧＩ／Ｇ／２のシミュレートが出来ないのは処理時間Bの長さが変動するからでした。もし処理時間が固定ならば、ジョブがシステムに到着した順序で処理が完了するので、ジョブの待ち時間に影響するのはどのジョブの終了時刻（いくつ前のジョブの終了時刻）であるかが決まります。「Excelによる、ＧＩ／Ｇ／ｓ待ち行列の簡易シミュレートは出来るか？」と同じように考えていけば、ＧＩ／Ｄ／２の場合は

  • W_{n+2}=\max(0,W_n+B_n-A_n-A_{n+1})・・・・・(1)

でよいことが分かります。


さらに、ＧＩ／Ｄ／ｓの場合は

  • W_{n+s}=\max(0,W_n+B_n-\Bigsum_{k=n}^{n+s-1}A_k})・・・・・(4)

でよいことも、容易に推測出来ます。これらを用いてExcelでＧＩ／Ｄ／ｓ待ち行列のシミュレートが出来ます。