【論文翻訳】M/D/s待ち行列の根とErlang、Crommelin、Pollaczekの業績に戻る（１）

読んで私が理解出来るかどうか分かりませんが、ちょっと興味をひいたのでこの論文を翻訳することにします。原文は以下から入手出来ます。
Back to the roots of the M/D/s queue and the works of Erlang Crommelin and Pollaczek

Back to the roots of the M/D/s queue and the works of Erlang Crommelin and Pollaczek
A.J.E.M. Janssen and J.S.H. van Leeuwaarden

M/D/s待ち行列の根とErlang、Crommelin、Pollaczekの業績に戻る

A.J.E.M. Janssen
Philips Research. Digital Signal Processing Group
オランダ、AE Eindhoven 5656, HTC-36
a.j.e.m.janssen@philips.com

J.S.H. van Leeuwaarden*1
Eindhoven University of Technology and EURANDOM
オランダ、MB Eindhoven, P.O. Box 513-5600
j.s.h.v.leeuwaarden@tue.nl

EURANOMの１０周年の機会に

摘要
A.K. Erlangが1917年にM/D/s待ち行列を導入した一方で、F. PollaczekとC.D. Crommelinは複雑な解析と変形を用いて理論を定式化した。が到着レートでサービス要求１のM/D/s待ち行列で待ちを経験しない定常確率を表すとしよう。我々はをこの数年に渡って我々が得た結果のいくつかの概要を与える手段として用いる。そこには根の明白な特徴づけと、フーリエ・サンプリングを用いた根に関する式からの無限級数の導出と、平方根配置から得られる重負荷極限が含まれる。我々はをアーランD公式と呼ぶことを提案する。これについていくつかの新しい結果が提示されPollaczekの結果と比較される。

キーワード：M/D/s待ち行列、アーランD公式、待ち行列理論、根、平方根配置

*1:彼の研究はNWO VENI助成金の支援を受けた