ロットサイズとキュー時間の関係

ファブ内物流の論理を求めて
  • 「ステーション・サイクルタイムの構成要素」での議論を受けて、ロットサイズとキュー時間の関係を調べるにはWhittの近似式
  • を利用します。
  • この式の中から、ロットサイズが影響を与えると思われる変数を洗い出すと、
  • となります。この中に利用率uが入っているのは、ロットサイズを小さくした時にセットアップ回数が増え、それが装置の利用率を増加させることが予想されるからです。
  • ここで、セットアップが上の式にどのような影響をあたえるかを示すために「故障と段取りの考慮」でご紹介した式をここに引用します。Whittの近似式でセットアップを考慮するには、
    • t_e=t_0+\frac{t_s}{N_s}と置く。ただし
      • t_0：装置の平均処理時間。
      • t_s：平均セットアップ時間。
      • N_s：セットアップから次のセットアップまでの平均ジョブ数
    • c_e^2=\frac{{\sigma}_e^2}{t_e^2}と置く。ただし
      • {\sigma}_e^2={\sigma}_0^2+\frac{{\sigma}_s^2}{N_s}+\frac{N_s-1}{N_s^2}{t_s^2}
      • {\sigma}_0：セットアップの影響を除外した、本来の装置処理時間の標準偏差。
      • {\sigma}_s：セットアップ時間の標準偏差。
  • とすればよいということでした。これらをもとにして
  • それぞれについてロットサイズとの関係を調べていきます。しかし、いきなりセットアップまで考えて関係を調べるのはちょっと大変なので、まずはセットアップはない場合、すなわちt_s=0の場合、について調べます。この場合は、利用率uはロットサイズに依存しませんので、
  • について調べればよいことになります。

議論の継続：セットアップを考慮しない場合

議論の継続：セットアップを考慮した場合

上記の検討の後で、上記の結論をセットアップを考慮した場合に拡張させます。