処理時間のオーバーラップがある場合のロードポートネック

「ロードポートネック」では、「装置でのロットの処理時間にオーバーラップがない」という仮定を置きました。今度は、この仮定を取り除いた場合を含むようにロードポートネックの判定式を拡張したいと思います。ロードポートネックの判定式は「キャリア交換時間CET」ですでに拡張された、

　ならば
- $u_{\rm{max}}=1$
　ならば
- $u_{\rm{max}}=\frac{LP\times{t_e}}{t_e+CET}$

をさらに拡張することにします。オーバーラップしない処理時間、つまりタクト時間を $t_e$ と再定義します。そしてオーバーラップする処理時間（これを「オーバーラップ処理時間」と呼びます。「ステーション・サイクルタイムの構成要素」参照）を $t_{\rm{ol}}$ で表すことにします。そうすると、例えばロードポート数 $LP$ が２の場合のガントチャートを書くと以下のようになります。

ロードポートネックにならない場合
ロードポートネックになる場合

これらから $t_{\rm{ol}}$ は $CET$ に加算されるように作用することが見てとれます。よってロードポートネックの判定式は

　ならば
- $u_{\rm{max}}=1$
　ならば
- $u_{\rm{max}}=\frac{LP\times{t_e}}{t_e++t_{\rm{ol}}+CET}$

となります。ただしここで装置の利用率としてはオーバーラップしない部分の利用率を採用し、 $u_{max}$ はその利用率の最大値を意味しています。上の図のうち「ロードポートネックになる場合」の絵は、装置全体として見れば確かに１００％の利用率になっていますが、その装置のキャパシティを使い切っていない、という意味で、ロードポートネックが発生している、と定義づけしました。
これで、ロードポートネックの判定式を、処理時間にオーバーラップのある装置にも拡張することが出来ました。
この式から言えることのひとつは、

もし $t_{\rm{ol}}>(LP-1)t_e$ ならば、どんなにキャリア交換時間 $CET$ を小さくしてもロードポートネックになる。

あるいは

もし $t_{\rm{ol}}>(LP-1)t_e$ ならば、ロードポートネックの原因は搬送システムではない

ということです。装置のモデルをウェハ処理をベースにしたものに修正して考えると、上の意味するところは、よりよく分かると思います。それについては「枚葉装置モデルにおけるロードポートネック」を参照下さい。