枚葉装置モデルにおけるロードポートネック

ファブ内物流の論理を求めて

ここでは「処理時間のオーバーラップがある場合のロードポートネック」での考察を枚葉装置に適用します。以下の図のような枚葉装置モデルを導入します。

このモデルには、以下のパラメータがあります。

  • 装置のパラメータ
    • LP：装置のロードポート数
    • N：装置内部に入るウェハの数
    • p：ウェハ１枚あたりのタクト時間
  • ロットのパラメータ
    • S：ロットサイズ

ウェハはp(N+1)かけて装置内部を通過するとします。ウェハ１枚あたりのタクト時間がpですので、ウェハ１枚あたりのオーバーラップ時間は

  • pN

になります。これを、「ロットサイズとタクト時間、オーバーラップ処理時間の関係」で行ったのと同じ議論を進める（ただし、変数を表すのに使っている文字は異なっている）と、ロットとしてのタクト時間が

  • Sp

ロットとしてのオーバーラップ時間が

  • ウェハとしてのオーバーラップ時間に等しい。よってpN

となることが分かります。ここに「処理時間のオーバーラップがある場合のロードポートネック」に登場したロードポートネックの判定式

  • CET+t_{ol}\le{(LP-1)t_e}　ならば
    • u_{max}=1
  • CET+t_{ol}>(LP-1)t_e　ならば
    • u_{max}=\frac{LP\times{t_e}}{t_e+t_{ol}+CET}

を適用すると

  • CET+pN\le{(LP-1)Sp}　ならば
    • u_{max}=1
  • CET+pN>(LP-1)Sp　ならば
    • u_{max}=\frac{LP\times{Sp}}{p(S+N)+CET}

となります。ここから、ロットサイズSを小さくすると、ロードポートネックになりやすいことが分かります。特に、

  • pN>(LP-1)Sp　ならば

ということは、すなわち

  • N>(LP-1)S　ならば

いかにCETを短くしてもロードポートネックを避けることが出来ません。

議論の継続

上記から導き出される結論の１つについては

を参照願います。