搬送時間ありG/D/1のサイクルタイム定理。CET=TU+TL、TUとTLは一定 の場合
上図の構成でG/D/1の場合、すなわち、到着間隔が一般の確率分布であり、装置の処理時間が一定(これをとします)、装置が一台の場合を考えます。これを搬送時間ありG/D/1と呼ぶことにします。
そしてさらに、キャリア交換時間は(とについては「装置と搬送システムの相互作用」を参照)、さらにとは一定値で、さらに処理時間のオーバーラップはない、という条件の下での定理を述べたい、と思います。
- 定理(搬送時間ありG/D/1のサイクルタイム。CET=TU+TL、TUとTLは一定 の場合):
上図におけるロットのサイクルタイムはロットがストッカ内で発生してから、そのロットの装置での処理が終わって秒後に終わって消滅するまでの時間と定義します。この定理は、の場合、すなわちロードポートネックがない場合、下図のような通常の待ち行列
における利用率とサイクルタイムの関係から、上図の構成における利用率とサイクルタイムの関係を求めることが出来ることを意味しています。(通常の待ち行列における利用率とサイクルタイムの関係については「Kingmanの近似式とその拡張」を参考にして下さい。)
話題の継続
- この定理の証明を「【前提】」から「【定理9】」までに渡って記しました。
- 「搬送時間ありG/D/1のサイクルタイム定理の拡張の試み。」でこの定理の拡張を試み、その結果、拡張された定理を「搬送時間ありG/D/1のサイクルタイム定理。CETとTUとTLは一定 の場合」に示します。
- さらに拡張した定理を「搬送時間ありG/D/1のサイクルタイム定理」で示します。
- さらに拡張した定理を「搬送時間ありG/G/1のサイクルタイム定理」で示します。
- 「サイクルタイム定理のさらなる拡張を試みて」ではさらに定理の拡張を試みます。