現実的なワーストケースの式への疑問（１）

「直列のジャクソン・ネットワークでX-Factorが一番大きい構成」で、直列のジャクソン・ネットワークでX-Factoerが一番大きい場合には、X-Factoerが

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となることを導きました。ここで正味の処理時間（ロー・プロセス・タイム）を、サイクルタイムをで表すと

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になります。よって

• ・・・・・・（１）

です。ここでスループットを、ボトルネック・ステーションのキャパシティをで表すと、ボトルネック・ステーションの利用率は、

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となるので式（１）は

• ・・・・・・（２）

さらに、ＷＩＰをで表すとリトルの法則から

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よって

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これを式（２）に代入して

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よって

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• ・・・・・・（３）

ところで、「定義（現実的なワーストケース）」を見ると、

• ・・・・・・（４）
  • （のPWCはPractical Worst Case「現実的なワーストケース」を意味しています。）

となっていてとだけ差があります。
式（４）は「定義」なので、「そのような定義である」、と言われればそれまでですが、私には式（３）をもって現実的なワーストケースの数学的モデルとするほうが根拠が強いと思います。実際の応用においてはは何百、何千のオーダーなので、があってもなくてもほとんど差はないのですが・・・・・・
「現実的なワーストケースの式への疑問（２）」に続きます。