現実的なワーストケースの式への疑問（３）

「現実的なワーストケースの式への疑問（２）」の続きです。
自分があるジョブの上に乗ってラインに到着した時、ラインのＷＩＰは平均になるというのが、

• 

におけるの根拠になっています。そして、なぜ平均がになるかという理由は、自分が乗っているジョブ、すなわち今ラインに到着したジョブと合わせてになるから、ということです。これは一見正しそうに見えます。しかし、本当に正しいのでしょうか？

問題をまとめますと、

• ジョブがラインに到着した時のＷＩＰを多数のジョブについて記録するとする。
• その際、到着したジョブはＷＩＰに数えないとする。
• その記録された多数のＷＩＰの平均値を求める。
• 記録するジョブの数を無限に近づけていった時、こうして求めたＷＩＰの平均値はに収束するか、それともに収束するか？
• ただしはＷＩＰの時間平均であるとする。

ところで、ジョブ到着時のＷＩＰの平均値は、ＷＩＰの時間平均とは、そもそも一般的には異なるものなのでしょうか？
さらにここを掘り下げてみたいと思います。
「時間平均と到着時平均」に続きます。