QNA読解：4.4 分岐

上位エントリー：Word Whitt: The Queueing Network Analyzerの構成

「QNA読解：4.3　重ね合わせ（２）」の続きです。
このセクションの目的はノードから複数の流れが出て行く場合に（分岐の場合に）、分岐する前の流れの諸パラメータからそれぞれの流れの到着間隔の２乗変動係数を求めることです。

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ただし、ノードを出発するジョブがどの流れに属するかはその都度、確率的に決めます。この決定は他の事象とは独立に行われます。これを論文ではマルコフ的ルーティングと呼んでいます。この問題は、「流れの分岐」で検討した問題に類似しており、「流れの分岐」での結果を拡張することにより容易に解くことが出来ます。以下がその結果です。

パラメータを持つ流れが個の流れに分岐され、そしてそれぞれが確率、、に従って独立に選択されるならば、分岐から得られる番目の過程は以下で与えられる２乗変動係数を持つ。

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この式自身は近似式ではありません。しかし、「マルコフ的ルーティング」の仮定自体が、生産ラインにとっては一種の近似です。よって、これも近似的な結果と言えるでしょう。

「QNA読解：4.5 出発（１）」に続きます。