9.6.2.3.モデルの使用法：Quantitative System Performance

「9.6.2.2.待ち行列ネットワーク・モデル」の続きです。（目次はこちら）

9.6.2.3.モデルの使用法

　このセクションではモデルの使用法を少し詳しく示す。表９．７はベンチマークで測定された若干の特性を示す。

平均会話

0.74 ＣＰＵ秒

158　ページ・フォールト

12.4　ファイルＩ／Ｏ動作

バッチ・ジョブ

330　ＣＰＵ秒

101386　ページ・フォールト

918　ファイルＩ／Ｏ動作

表９．７　ベンチマークのジョブストリームの測定された特性

　表９．８はベンチマークの間に測定されたページング動作に関係する若干のシステム・パラメータを示す。

63.4　ページ・フォールト／秒

55.8　ページ転送／秒

15.9　ページング転送（物理Ｉ／Ｏ）／秒

表９．８　ページング動作測定値

　デバイス特性の知識と、１スワップあたりと１ファイル操作あたりに転送される平均バイト数と、表９．８から明らかなページＩ／Ｏクラスタリング・ファクタ基づいて、表９．９に示すようにＩ／Ｏ処理時間を計算する。

0.150　秒／双方向（inとout）スワップ

0.037　秒／ファイルI/O

0.039　秒／ページング転送

表９．９　Ｉ／Ｏ操作処理時間

　まず会話ユーザの処理要求時間を計算する。ＣＰＵ処理要求時間は0.74秒である。ファイルＩ／Ｏによるディスク処理要求時間は12.4×0.037＝0.46秒である。表９．８から、ページ・フォールトのページング転送に対する割合は63.4/15.9=3.99である。よって平均会話は158/3.99＝39.6回のページング転送を引き起こし、39.6×0.039=1.54秒のディスク処理要求時間をもたらす。ベンチマークの際、会話考慮時間はゼロに設定された。（スタディ対象のシステムは応答時間が極端に長いので、ユーザはしばしば予めタイプしていた。）
　よって常に７個の準備完了会話ユーザと６個のアクティブ会話ユーザが存在した。我々はスワッピング近似の第３の構成要素を用いる。：個々の会話は1＋0.74/1＝1.74回のスワップ（量子長は１秒であった）を要求し、よってスワッピングによる会話ディスク処理要求時間は1.74×0.150＝0.26秒である。よって総ディスク処理要求時間は0.46＋1.56＋0.26＝2.26秒である。
　次にバッチ・ジョブを考察しよう。ＣＰＵ処理要求時間は330秒である。ファイルＩ／Ｏによるディスク処理要求時間は918×0.037＝34秒である。個々のバッチ・ジョブは101386/3.99＝25410回のページング転送を引き起こし、25410×0.039＝991秒の処理要求時間をもたらす。バッチ・ジョブはスワップしないので、その総ディスク要求時間は34＋991＝1025秒である。
　常に７個の準備完了会話ユーザと６個のアクティブ会話ユーザが存在するので、我々は近道をすることが出来、低レベル・モデルを１回だけ、１個のバッチ・ジョブと６個の会話ユーザの個体数について解析する。会話応答時間以外の全ての興味のあるシステム能力尺度はこの解析の結果から直接得ることが出来る。会話応答時間は先のケーススタディでのように、 $N=7$ 、 $Z=0$ 、そして $X$ を評価から得られたスループットに等しいとして応答時間の法則を適用することによって計算される。表９．１０は観測された性能尺度と予測性能尺度の両方を示す。

表９．１０　元々のシステム

　次に、会話作業負荷を除去し、バッチ・ジョブを単独で走らせることの効果を調査する。スワッピング率はゼロになる。キャッシュは８個のプロセスの間ではなく、ＶＭＳとバッチ・ジョブによって共用される。それは会話ユーザによって明け渡されたスペースを占有するために拡張され、サイズは150ページから450ページに３倍に増加する。共用ページ・キャッシュの効率についての我々の線形近似によれば、ページ・フォールトのページング転送に対する比は3.99×3×8/2＝47.9になると見積もられる。よって我々はページングによるバッチ・ジョブのディスク処理要求時間は101386/47.9×0.039＝82.5秒であり、その総ディスク処理要求時間は34＋82.5＝116.5秒になると計算する。１個のバッチ・ジョブで低レベル・モデルを１回評価する。表９．１１は観測された性能尺度と予測された性能尺度の両方を示す。

表９．１１　バッチのみ

　最後に、メモリのサイズを２倍にすることの元々の作業負荷への影響を調査する。もう一度、スワッピング・レートはゼロにする。７つの会話ユーザ全部はメモリ滞在になるので、ページ・キャッシュは８個ではなく９個のアクティブ・プロセスで共用されることになる。キャッシュのサイズは150ページから1125ページに、7.5倍に増加する。共用ページ・キャッスの効率の線形近似によれば、ページ・フォールトのページング転送に対する比は3.99×7.5×9/8＝33.7になると見積られる。ページングによる会話ディスク処理要求時間は158/33.7×0.039＝0.183秒であり、総会話ディスク処理要求時間は0.46＋0.183＝0.643秒になる。ページングによるバッチ・ディスク処理要求時間は101386/33.7×0.039＝117秒になり、総バッチ・ディスク処理要求時間は34＋117＝151秒になる。１個のバッチ・ジョブと７個の会話客で低レベル・モデルを単に評価することが出来る。表９．１２は観測された性能と予測された性能の両方を示す。

表９．１２　メモリ追加

　表９．１０〜９．１２に示す予測された性能尺度は役立つのに充分な程度正確である。我々がシステム修正の大きさや、共用ページ・キャッシュの効率についての線形近似の荒削りであることと、ページングとスワッピングのＣＰＵオーバヘッドへの影響への考慮をしていないことを考慮すれば、この不一致は穏当である。

「9.7.まとめ」に続きます。