今後の計画

「ＧＩ／Ｇ／ｓ待ち行列の定常状態分布を求めて（７）」で、ここ数年の私の探求がひと段落したので（とはいえ、未解決な問題のほうがはるかに大きい）、今後しばらくは、待ち行列の特性について今まで考察した結果をまとめていこうと思います。今日は、その大まかな計画を立てました。

• ＧＩ／Ｇ／ｓの特性。
  • 平均待ち時間。平均待ち行列長。ｎ台ふさがっている確率。待ち確率は難しい。定常状態分布。
    • 到着過程がＭに近づけば、あるいは処理時間がＭに近づけば、これらはよい近似になる。
• Ｍ／Ｇ／ｓの特性。
  • 平均待ち時間。平均待ち行列長。ｎ台ふさがっている確率。待ち確率。定常状態分布。到着時状態分布。
• ＧＩ／Ｍ／ｓの特性。
  • 平均待ち時間。平均待ち行列長。ｎ台ふさがっている確率。待ち確率。定常状態分布。到着時状態分布。
• Ｍ／Ｍ／ｓの特性。
  • 平均待ち時間。平均待ち行列長。ｎ台ふさがっている確率。待ち確率。定常状態分布。到着時状態分布。
• ＧＩ／Ｇ／１の特性。
  • 平均待ち時間。平均待ち行列長。ｎ台ふさがっている確率。待ち確率は難しい。
    • 定常状態分布。到着過程がＭに近づけば、あるいは処理時間がＭに近づけば、これらはよい近似になる。
• Ｍ／Ｇ／１の特性。
  • 近似式と厳密な式の両方。
• ＧＩ／Ｍ／１の特性。
  • つまりは、ポラツェク＝ヒンチンの公式
• Ｍ／Ｍ／１の特性。
  • 一番、知られた式。

ここしばらくは、上記を記述出来るか試しに書いてアップしていきます。出来ない部分は、これから開発します。全部出来たら、まとめのページを作成しようとおもいます。