ＧＩ／Ｍ／１待ち行列の特性

待ち行列理論
  • 平均待ち時間CT_q(GI/M/1)
    • 近似式
    • CT_q(GI/M/1)\approx\frac{2c_a^2+(1-c_a^2)u}{2}\frac{u}{1-u}t_e
  • 時間平均で、全ての装置がふさがっている確率\Omega(GI/M/1)
    • 厳密な式
    • \Omega(GI/M/1)=u
  • ジョブ到着時に、全ての装置がふさがっている確率\Pi(GI/M/1)
    • 厳密な式
    • \Pi(GI/M/1)=b
    • ただしbについては、厳密な式（ただし明示的に解を書くことが出来ない式）と近似式、の両方がある。
  • 定常状態分布p(k)
    • 厳密な式
    • k=0の場合
      • p(0)=1-u
    • k{\ge}1の場合
      • p(k)=b^{k-1}(1-b)u
  • 到着時刻状態分布\pi(k)
    • 厳密な式
    • \pi(k)=b^k(1-b)
      • k{\ge}1の場合、これは以下のようにも書くことが出来る。
    • \pi(k)=\frac{b}{u}p(k)