Ｍ／Ｇ／１待ち行列の特性

待ち行列理論
  • 平均待ち時間CT_q(M/G/1)
    • 厳密な式
    • CT_q(M/G/1)=\frac{1+c_e^2}{2}\frac{u}{1-u}t_e
  • 時間平均で、全ての装置がふさがっている確率\Omega(M/G/1)
    • 厳密な式
    • \Omega(M/G/1)=u
  • ジョブ到着時に、全ての装置がふさがっている確率\Pi(M/G/1)
    • 厳密な式
    • \Pi(M/G/1)=u
  • 定常状態分布p(k)
    • k=0の場合
      • 厳密な式
      • p(0)=1-u
    • k{\ge}1の場合
      • 近似式
      • p(k){\approx}b^{k-1}(1-b)u
    • ただし
      • b=\frac{(1+c_e^2)u}{2-(1-c_e^2)u}
  • 到着時刻状態分布\pi(k)
    • 厳密な式
    • \pi(k)=p(k)