パターン認識（２） - 工場統計力学（建設中！）

次に、数字の１を認識するニューロンを構成することを考える。たとえば、以下の図

図４

のようなパターンにのみ反応するニューロンを作ることは「パターン認識（１）」と同じように考えれば可能であることが分かる。

しかし、人間ならばこの数字の１が多少左右にずれていても同じ１だと認識するだろう。であるからここは、図４のパターンだけを１と認識するのではなく

図５

のようなパターンも同じ１と認識してほしい。そのようなことが可能だろうか？
これらのどのパターンを見せても出力 $y=1$ を出すニューロンを構成することは可能である。それはたとえば

$h=-1000$

とおけば

$y=1\left(\Bigsum_{i=1}^5\Bigsum_{j=1}^7s_{ij}x_{ij}-h\right)$ ・・・・(2)

は $x_{ij}$ の値のどんな組み合わせであっても $y=1$ となる。しかし、今ここで求めているのはそういうことではない。ここで求めているのは上記の図４と図５のパターンでは $y=1$ となり、それ以外のパターンでは必ず $y=0$ となることである。そのようにマカロッツ＝ピッツのニューロンを構成することが出来るだろうか？