ホップフィールドネットワーク（３）

では、今までの結果を用いて、ホップフィールドネットワークに

• 図３
• 

の入力を与えると、最終的にホップフィールドの状態がパターン

• 図２
• t

にたどり着くことを証明しましょう。図３と図２の差異は図４

• 図４
• 

の赤い個所です。その数は６個です。よって、３５−６＝２９個のニューロンについては図３と図２での出力の値（−１か１か）が一致しています。そこで「ホップフィールドネトワーク（２）」の式(7)

• ・・・・(7)

に、を代入するとになります。グラフに示すと

• グラフ２
• 

の橙色の丸の位置になります。ニューロンの出力を更新するたびには変化しないか、あるいは減少します。出力を更新するニューロンはランダムに選ぶので、いずれかはが減少する更新が発生します。よって更新を繰り返すことによりはどんどん減少して、最終的にの状態に達します。つまり、全てのニューロンの出力が図２に示した通りになるということです。