ロットサイズ縮小によるセットアップ回数増加

ある装置群（＝ステーション）に注目してロットサイズを縮小した際、セットアップ回数がどのように増加するかについて考えます。
ロット（＝ジョブ）はそれぞれその装置群についての指定されたレシピを持っているとします。そしてセットアップは装置がロットを処理する際、そのロットのレシピが、１つ前に処理したロットのレシピと異なる場合に必要になる、とします。
どのレシピを持つロットが到着するかはランダムであるとします。さらに装置群前でのロットの待ちから処理すべきロットを選ぶ選択ルール（＝ディスパッチング・ルール）は、ＦＩＦＯ、すなわち到着順に処理するとします。さらに装置群が１台の装置からなるとすると、セットアップから次のセットアップまでの平均ロット数はいくつであるかは、各レシピの発生頻度に依存し、その頻度の算出は難しいですが、選択されるロットの順序と、ロットの発生の順序が同じであり、どのレシピを持つロットが到着するかはランダムであるとしたので、ロット発生時の各レシピの出現の仕方はロットサイズを変えても変わらないことになるので
- セットアップから次のセットアップまでの平均ロット数 $N_s$ はロットサイズに影響しない
と言えそうです。
ここから、
- 単位時間あたりのセットアップ回数はロットサイズに反比例する
と言えそうです。しかし、ディスパッチング・ルールが変わるとどうもこれは成り立たないようです。「セットアップまでの間隔Nsはロットサイズに依存しないか？」を参照下さい。しかし、「セットアップから次のセットアップまでの平均ロット数はロットサイズに影響しない」とみなして以下の議論を進めます。