ロットサイズ縮小による利用率の増加

• セットアップまでの間隔Nsはロットサイズに依存しないか？では、
  • セットアップから次のセットアップまでの平均ロット数はロットサイズに依存する。
• という結論を出しましたが、ここでは仮にはロットサイズに影響しない　とみなして、セットアップ回数が装置の利用率を増やす様子を見てみます。
• ある装置群（＝ステーション）を考えます。この装置群でのウェハで考えたスループットをとします。また、ロットサイズをとします。するとロットで考えたスループットはとなります。また、ウェハ１枚あたりの処理時間をとします。すると１ロットあたりの処理時間はとなります。セットアップから次のセットアップまでの平均ロット数はですのでその間の処理時間の合計はとなります。これにさらにセットアップ１回の時間があります。よって、セットアップ時間と処理時間の合計、すなわち、装置の使用時間はとなります。一方、個のロットが到着する時間は枚のウェハが到着する時間に等しいので、
  • 
• になります。よって装置は
  • 
• 時間の間に
  • 
• 時間、使用されているので装置の利用率は
  • 
• ここではセットアップ時間がゼロ、すなわちの時の利用率です。これをと置きます。そうすると
  • 
• となります。これを上式に代入すると
  • ・・・・（１）

• ここから、ロットサイズが小さくなると、利用率が大きくなることが、そしてその割合はセットアップ時間/処理時間が大きいほど、セットアップ間隔が小さいほど大きいことがわかります。
• 利用率が増加すれば、キュー待ち時間が増加するので、ロットサイズを小さくするとキュー待ち時間が大きくなることが分かります。

議論の継続

• ここでの議論は、以下の一応の結論に利用されます。
  • ロットサイズ縮小がキュー時間CTqに与える影響（まとめ）