ロットサイズ縮小が平均実効処理時間に与える影響

ロットサイズ縮小による利用率uの増加では、ロットサイズ縮小が装置の利用率を増加させる様子を調べました。しかし、セットアップの待ち時間への影響のWhittの近似式
- $CT_q=\left(\frac{c_a^2+c_e^2}{2}\right)\frac{u^{sqrt{2(m+1)}-1}}{m(1-u)}t_e$
- ただし
  - $CT_q$ ：キューでの待ち時間
  - $c_a$ ：ジョブの到着間隔の変動係数
  - $c_e$ ：装置処理時間の変動係数。
  - $u$ ：装置の利用率
  - $m$ ：装置台数
  - $t_e$ ：装置の平均実効処理時間
を見直すと、ロットサイズが影響を与えると思われる変数は利用率の他に、平均実効処理時間と、装置処理時間の変動係数があるのが分かります。
- ジョブ（この場合はロット）の到着間隔の変動係数 $c_a$ は、ロットサイズに関わらず１（つまり、様々なソースからロットがこのステーションに到着するとして：［さまざまな装置群から来るジョブのCaについて参照］）とします。また装置台数 $m$ は明らかにロットサイズとは無関係です。
ここではロットサイズ縮小が平均実効処理時間に与える影響について考察します。これについては、ロットサイズ縮小によるバッチ待ち時間バッチ内待ち時間短縮効果の再考で一度考察しています。しかし、ここでの考察は平均実効処理時間ではなく平均処理時間です。セットアップを考慮した平均実効処理時間は、セットアップの待ち時間への影響で示したように
- 　ただし
  - $t_0$ ：装置の平均処理時間。
  - $t_s$ ：平均セットアップ時間。
  - $N_s$ ：セットアップから次のセットアップまでの平均ジョブ数
となっております。これを
- セットアップから次のセットアップまでの平均ロット数 $N_s$ はロットサイズに依存しない
という仮定のもとでロットサイズを考慮するように拡張すれば、ロットサイズをとすると、平均実効処理時間は
- $t_e=k{t_0}+\frac{t_s}{N_s}$
となります。ただし、上の式での $t_0$ はウェハ１枚あたりの処理時間です。
どうも、このあたりはもう一度整理し直す必要がありそうです。再度チャレンジします。

議論の継続

ここでの議論は、以下の一応の結論に利用されます。
- ロットサイズ縮小がキュー時間CTqに与える影響（まとめ）