現実的な場合のスループットとサイクルタイムの関係（２）

ファブ内物流の論理を求めて

「現実的な場合のスループットとサイクルタイムの関係（１）」の議論をつづけます。

上図のようなラインにおけるスループットとサイクルタイムの関係を求めるために、個々のステーションにおけるスループットとサイクルタイムの関係を求めようとしているのでした。そしてステーション１についてはすでに求め終わり、今は、ステーション２について求めようとしているのでした。そしてそのためにステーション１におけるロットの出発間隔の変動係数を求めようとしているのでした。ここでつなぎの式

を用います。すると、ステーション１でc_a=1、そしてc_e=1、あるので、この場合はステーション１の利用率uの値にかかわらず、c_d^2=1、よってc_d=1となります。これがステーション２におけるc_aに等しいのですから、ステーション２ではc_a=1となります。ステーション２のc_aが求まりましたので、「現実的な場合のスループットとサイクルタイムの関係（１）」と同様に、式

を用いれば

  • CT=\left[\left(\frac{1+0.64}{2}\right)\left\{\frac{TH/3}{1-(TH/3)}\right\}+1\right]\times{20}=\left\{0.82\frac{TH/3}{1-(TH/3)}+1\right\}\times{20}

のようにスループットとサイクルタイムの関係が求まります。これをグラフに示すと、以下のようになります。

次につなぎの式をステーション２に適用すると

  • c_d^2=1+(1-u^2)({c_a}^2-1)+\frac{u^2}{\sqrt{m}}({c_e}^2-1)=1+(0.64-1){u^2}=1-0.36{u^2}

また、ステーション２の利用率uはu=TH/3と表すことが出来ますので

  • c_d^2=1-0.36(TH/3)=1-0.12TH

となります。これがステーション３のc_a^2になります。今度はスループットの値によってステーション３でのc_aの値が変化することに注意して下さい。ステーション３に、式

  • CT=\left[\left(\frac{c_a^2+c_e^2}{2}\right)\frac{(TH/TH_{max})^{sqrt{2(m+1)}-1}}{m\{1-(TH/TH_{max})\}}+1\right]t_e

を適用して

  • CT=\left[\left(\frac{1-0.12TH}{2}\right)\frac{(TH/6)}{\{1-(TH/6)\}}+1\right]\times{10}

のようにスループットとサイクルタイムの関係が求まります。これをグラフに示すと、以下のようになります。

上のグラフで、スループットを３ロット／ｈのところまでしか示さなかったのは、ステーション２で３ロット／ｈまでしかスループットが大きくなれないためです。
これでステーション１，２，３のスループットとサイクルタイムの関係が求まりました。そこで、これらのサイクルタイムを合計することでライン全体のサイクルタイムを求めることが出来ます。それは以下ののグラフのようになります。

以上の結果をもとに「サイクルタイム短縮のためには」でサイクルタイムを短縮する方法について考えてみます。