サイクルタイム定理のさらなる拡張を試みて

「搬送時間ありＧ／Ｇ／１のサイクルタイム定理（再掲）」で搬送時間がある場合の待ち行列のサイクルタイムを求める方法を、搬送時間が変動し、かつ、Ｇ／Ｇ／１、の場合まで拡張することが出来ました。さらに、拡張して、Ｇ／Ｇ／ｍの場合、つまりステーションが複数台の装置からなる場合を扱うことが出来るようになれば実用上の適用範囲が拡がります。
搬送時間のあるＧ／Ｇ／１のサイクルタイムを求める問題を、（搬送時間のない）通常のＧ／Ｇ／１待ち行列のサイクルタイムを求める問題に帰着することが出来たように、搬送時間のあるＧ／Ｇ／ｍのサイクルタイムを求める問題を、（搬送時間のない）通常のＧ／Ｇ／ｍ待ち行列のサイクルタイムを求める問題に帰着することが出来るのであれば便利だと思います。
しかしそれは、うまくいかないようです。
そのことを見るために、搬送時間のない、しかし、ロードポートの存在する、Ｇ／Ｇ／ｍモデルを考察します。例えば、図のようなの装置２台からなるステーションを考えます。

• 図１

すると、以下のような状態になる可能性が考えられます。

• 図２

この時ロットｂは、ロットａの処理終了を装置１のロードポート上で待っています。しかしこの時装置２は空いています。もし、下図のように、ロードポートがなくて、２台の装置の直前に無限大のバッファがある、通常のＧ／Ｇ／ｍモデルであれば、

• 図３

ロットｂは、装置１で待つことなく、装置２へ行って処理されることになるでしょう。

• 図４

よって、ロードポートがある場合は、通常のＧ／Ｇ／ｍの場合より待ち時間が長いことになります。よってサイクルタイムも長いことになります。それゆえ、搬送時間のあるＧ／Ｇ／ｍのサイクルタイムを求める問題を、通常のＧ／Ｇ／ｍ待ち行列のサイクルタイムを求める問題に直接帰着させることは出来ません。
「専用バッファと共用バッファの組合せ」で考察を続けます。