工場統計力学（建設中！）

今の時点での生産システムの諸法則

ファブ内物流の論理を求めて

これは「「ザ・ゴール」から抽出した法則（蒸留済み）」を受けての「今の時点での生産システムの諸法則」の改訂版です。

生産システムの諸法則（07/10/26改訂版）

法則（リトルの法則）：
- - $WIP$ 　ＷＩＰ（Work in process：　仕掛）。
  - $TH$ 　スループット。単位時間あたりの製造工程（装置、ステーション、ライン、工場）の平均アウトプット。
  - $CT$ 　サイクルタイム。ジョブがステーションあるいはラインにリリースされた時からそれが出て行く時までの平均時間

法則（ベストケースのパフォーマンス）：
- 与えられた仕掛数における最小サイクルタイムは以下で与えられる。
  - $w\le{W_0}$ ならば $CT_{best}=T_0$
  - さもなければ　
    - $T_0$ 　正味処理時間（ロー・プロセスタイム）の合計
    - $TH_{max}$ 　工場キャパシティ　 $TH_{max}={r_b}/{n_b}$ 。ここで $r_b$ はボトルネック・ステーションのキャパシティ、 $n_b$ はラウティングがボトルネック・ステーションを訪れる回数
    - $W_0$ 　クリティカルＷＩＰ量。 $W_0=TH_{max}\times{T_0}$
- 与えられた仕掛数における最大スループットは以下で与えられる。
  - $w\le{W_0}$ ならば $TH_{best}=\frac{w}{T_0}$
  - さもなければ　 $TH_{best}=TH_{max}$

定義（現実的なワーストケース）：
- 与えられた仕掛数における現実的なワーストケース(PWC:Practical Worst Case)のサイクルタイムは以下で与えられる。
  - $CT_{PWC}=T_0+\frac{(w-1)}{TH_{max}}$
- 与えられた仕掛数における現実的なワーストケース(PWC)のスループットは以下で与えられる。
  - $TH_{PWC}=\frac{w}{W_0+w-1}{TH_{max}}$

法則（工数キャパシティ）：
- 同一の作業レートを持つ人の多能工化された作業者を配置したラインの最大キャパシティは以下の通り。
  - $TH_{max}=\frac{n}{T_0}$

法則（フレキシブルな工数を持つCONWIP）：
- 同等な人の作業者と個のジョブを持つCONWIPライン(=Constant WIP line=ＷＩＰ一定のライン）においてであるとすると、ブロックされていないジョブが使用可能な時に作業者を遊ばせない任意の方針が生み出すスループットは、以下に示す範囲内にある。
  - $TH_{CW}(n)\le{TH(w)}\le{TH_{CW}(w)}$
- ここに $TH_{CW}(x)$ は、全ての装置に作業者が配置されシステム内に $x$ 個のジョブがあるCONWIPラインのスループットを表す。

法則（変動）：
- 変動の増加は常に製造システムのパフォーマンスを悪化させる。

系（変動の配置）：　
- リリースが完了と独立なライン内では、ラウティングの始めの方にある変動は、ラウティングの後の方にある変動よりサイクルタイムをより増加させる。

法則（変動の緩衝）：
- 製造システムにおける変動は以下のいくつかの組合せによって緩衝される。
  1. 仕掛＋在庫
  2. キャパシティ
  3. 時間

法則（変動の集約）：
- 変動の発生源を複数集めることによって、変動の悪影響を小さくすることが出来る。

系（バッファの柔軟性）：　
- 柔軟性は、製造システムで必要な、変動のためのバッファの量を減らす。

法則（材料の保存）：
- 安定した状態のシステムでは、長期の稼動に渡っては、システムから出るレートは、
  - （システムに入るレート）−（歩留ロス）＋（システム内でのパーツ製造）
- に等しい。

法則（ボトルネックの存在）：
- 工場には、そのキャパシティを決定するボトルネック・ステーションが通常１つ、存在する。

法則（バランスのとれた工場）：
- ボトルネック・ステーションが多数存在する工場は不安定な工場である。

法則（ボトルネックの重要性）：
- ボトルネック・ステーションが一時間遊ぶ（処理を行わない）ことは、工場全体が一時間遊ぶことに等しい。

法則（非ボトルネックのセットアップ回数）：
- 非ボトルネック・ステーションの利用率が充分低ければセットアップ回数を増加させても工場のキャパシティを悪化させない。

法則（利用率）：
- ステーションが他のいかなる変更もなしに利用率を増加させると、平均ＷＩＰとサイクルタイムは非常に非線形的に増加する。

法則（処理バッチの構成）：　
- バッチ処理の、あるいは、著しく長い切替時間の、ステーションにおいて
  1. 安定したシステムをもたらす処理バッチ・サイズの最低値は１より大きいだろう。
  2. 処理バッチ・サイズが大きくなるにつれて、サイクルタイムはバッチ・サイズに比例して大きくなる。
  3. ステーションでのサイクルタイムは、ある処理バッチ・サイズで最小になる。そしてそれは１より大きいだろう。

法則（搬送バッチの構成）：
- ラウティングの一区間を通過するサイクルタイムは、搬送装置の待ち時間がないと仮定した場合、この区間を通して使用されるバッチ・サイズと大体比例して増加する。

法則（組立工程）：　
- 組立ステーションのパフォーマンスは以下のいずれかの増加によって悪化する。
  1. 組立に使う部品の数
  2. 部品到着の変動
  3. 部品到着間の調整の不足

定義（ステーション・サイクルタイム）：
- １ステーションの平均サイクルタイムは、以下の要素からなる。
  - サイクルタイム＝搬送時間＋キュー時間＋セットアップ時間＋処理時間＋バッチ待ち時間＋バッチ内待ち時間＋部品待ち時間

定義（ライン・サイクルタイム）：
- ライン内の平均サイクルタイムは、
  - （個々のステーションでのサイクルタイムの合計）−（２つ以上のステーション間でのオーバラップの時間）
- である。

法則（リードタイム）：
- 与えられたサービスレベルを達成する、ラウティングの製造リードタイムは、ラウティングのサイクルタイムの平均と標準偏差の増加関数である。

法則（CONWIPの効率）：
- 与えられたスループットのために、プッシュ・システムは、等価なCONWIPシステムよりも多くのＷＩＰを平均として持つことになる。

法則（CONWIPの頑丈さ）：
- CONWIPシステムは、ピュア・プッシュ・システムに比べてＷＩＰ数における誤差に対してより頑丈である。

法則（リワーク）：
- リワークは、ある与えられたスループットにおける、プロセスのサイクルタイムの平均と標準偏差の両方を増加させる。

法則（個人的利益）：
- 組織ではなく人々が自己最適化する性質を持つ。

法則（個性）：
- 人はさまざま

法則（擁護）：
- ほとんど全てのプログラムにおいて、それを動かすことが出来る擁護者が存在する。少なくともしばらくの間は。

法則（燃え尽き）：
- 人は燃え尽きる。

法則（責任）：
- 相応した権限のない責任は、やる気を失わせ逆効果である。

半導体ファブ特有の法則

法則（ロードポートネック）：
- あるステーションの装置において、キャリア交換時間以内に、その装置のロードポート数マイナス１個のＦＯＵＰの処理が完了しないならば、ロードポートネックが発生し、そのステーションのサイクルタイムを増加させ、キャパシティを減少させる。

コメント

「搬送時間ありＧ／Ｇ／ｍのサイクルタイム定理」を「近似としてなら」述べることが出来るかもしれません。