QNA読解：III.即座戻りの除去（３）
上位エントリー：Word Whitt: The Queueing Network Analyzerの構成
「QNA読解：III.即座戻りの除去（２）」の続きです。
次に（ア）の右辺に登場するを求める式を検討します。その式は
・・・・・（ウ）
です。この式の右辺に登場するは、
の２乗変動係数です。この式の解釈は簡単で、分散は２乗変動係数かける平均値の２乗ということです。しかしここにも私は疑問があります。
は即座戻りを除去したモデルでの待ち時間の平均値ですから
と同じく
回の訪問における値として解釈できますが、
は１回の訪問における処理時間の平均値です。私は
・・・・・（エ）
と書くべきだと思います。
次に（ウ）の右辺に登場するを求める式です。
・・・・・（オ）
は何でしょう？ 論文には
は(17)における、１訪問あたりの滞在時間である。
とありますが、「(17)における」というのは前後関係から判断すると、「元のモデルにおける」ということのようです。よっては元のモデルにおける１回の訪問あたりの滞在時間です。ところで式（オ）は「QNA読解：III.即座戻りの除去（１）」の式(16)の一部である
と同じ形をしています。ということは式（オ）は、１回の訪問あたりの滞在時間（＝待ち時間＋処理時間）の２乗変動係数から回の訪問の総滞在時間の２乗変動係数を求めたものと解釈できます。
さて、この式の説明には、謎めいた以下の記述があります。これを解釈してみましょう。
（我々は(16)から直接得られる
の記述を用いず、そして
は
と
「(16)から直接得られる」というのは即座戻り除去後モデルから直接得られる、ということです。は元のモデルにおける
回訪問するある客のノード
での総滞在時間（確率変数）でした。
は元のモデルにおける１回の訪問あたりの滞在時間（確率変数）でした。
は即座戻り除去後のモデルから得られる（１回の訪問あたりの）滞在時間（確率変数）ということです。
- ここでの１回の訪問というのは元のモデルでの
回の訪問に対応することに注意。
というのがよく分かりません。
に
をかけたものでしょうか？ そう言えば、以下の記述もよく理解できていません。
高負荷において、ノードへの待ち行列長の変化は客のネットワーク内での滞在の間、無視できる。よってもしノード
がある客によって
回訪問を受けるのであれば、ノード
として（高負荷で）近似的に分布する。
なぜ「よって」なのか理解出来ないのです。
次に式（オ）の右辺に登場するを求める式に進みます。
・・・・・（カ）
です。これは２乗変動係数は分散、割る、平均の２乗、の形の式になっています。そして分散は、待ち時間の分散と処理時間の分散の和の形に、平均は待ち時間の平均と処理時間の平均の和の形になっています。ここで私はビックリしてしまいます。元々、私たちは待ち時間の分散を求めようとしているのです。それがまたここで待ち時間の分散を持ち出してきては循環論法になってしまいます。
しかしよく見ると、今度の待ち時間の分散はとなっていて、私たちが求めようとしている
とは異なる記号になっています。では、どう違うのでしょう。論文には
変数
は、
の予備近似である。
と書いてあります。なぜ、予備近似が必要なのか、そして予備近似が論文によれば
で求められるのですが、それがなぜか、そして（ア）から（カ）までの計算を行うとなぜもっとよい近似（すなわち）になるのか、よく理解できません。
論文には
の結果とReiman*1 *2による待ち行列のネットワークの高負荷極限理論に基づいている。
と書かれてるので「高負荷極限理論」を理解しないと、ちゃんと理解出来ないのかもしれません。
これで「III.即座戻りの除去」の読解を終りますが、最後に、生産システムへの応用から見た、このセクションへの私の評価を記します。生産システムではまず即座戻りは発生しないので、ここでの議論は生産システムへの応用の観点からは無視してよいと思います。
「QNA読解：IV.内部フロー諸パラメータ」に続きます。
