眼が覚めて眠れない

pawnさんにケリーネットワークについてメールで質問したところ、いろいろ教えて頂けた。その内容が眠っている間に頭の中で化学反応を起こしたみたいだ。早朝に眼が覚めた。なんだかケリーネットワークが分かったような気がする。遷移確率をクラスとノード毎に表わして、ノードの処理時間に指数分布、ジョブのネットワークへの到着にポアソン分布を仮定すれば、ジャクソンネットワークと同様に局所平衡方程式を書くことが出来て、そこから積形式解を導くことが出来るのではないか、と寝床で考えた。そうしたら、それをブログに書き付けておかないといけないような気がして、今、こうして書いている。
そのほかに思いついたこと。

• 今、読解しているWhitt教授のQNAも遷移確率の確率をケリーネットワークにおけるそれのように拡張したら、もっと工場の解析にあった形式になるのではないだろうか？
• いや、ケリーネットワークにおけるノードでのジョブの平均待ち時間は、クラスの情報をネグった時のジャクソンネットワークの場合の平均待ち時間とおそらく等しいだろう。そうすると、QNAも今の形式の遷移確率の形式（の形式、はノードの番号）で待ち時間を計算すれば十分なのだろう。

いずれにしても、ここは時間をとってキチンと書き出す必要がある。

さあ、今から寝直そう。