Ｍ／Ｄ／１待ち行列とＤ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布の比較

$CT_{q,D/M/1}{\approx}\frac{u}{2(1-u)}$ ・・・・・（５）

の右辺は「Ｍ／Ｄ／１における待ち時間の式の導出」に示す待ち時間の式そのものです。ということは、利用率 $u$ をある値に定めた時、Ｍ／Ｄ／１の平均待ち時間とＤ／Ｍ／１の平均待ち時間はほぼ等しくなる、ということです。

このように平均待ち時間は似た特性を示すのですが、到着時刻の状態分布も似ているかといえば、そうではありません。Ｍ／Ｄ／１については到着過程がポアソン過程なのでＰＡＳＴＡを適用することが出来、到着時刻の状態分布と時間平均での状態分布が等しくなります（「Ｍ／Ｇ／ｍの定常状態のジョブ数分布について」参照）。よって、Ｍ／Ｄ／１の到着時刻状態分布は、「Ｍ／Ｄ／１の定常状態分布」で示したグラフそのものになります。
これと「Ｄ／Ｍ／１待ち行列の到着時刻状態分布（３）」で示したグラフを用いて、Ｍ／Ｄ／１とＤ／Ｍ／１の到着時刻状態分布を比較するグラフを書くことが出来ます。それを以下に示します。これらは平均待ち時間がほぼ同じである、ということを念頭において、グラフを見て下さい。平均待ち時間がほぼ同じでも、結構、分布の様子が異なっています。