ＱＮＡによるライン・サイクルタイムの計算例（４）

次に各ステーションでのジョブの到着間隔の変動係数を求めます。ステーション１，２については明らかに

です。

ステーション３の到着間隔変動係数 $c_a(3)$ については、「QNA読解：4.3　重ね合わせ（２）」の式（３３）、（ウ）、（３５）

$c_H^2=w\Bigsum_i\left(\lambda_i/\Bigsum_k\lambda_k\right)c_i^2+1-w$ ・・・・・・（３３）
$w=[1+4(1-u)^2(v-1)]^{-1}$ ・・・・・・（ウ）
$v=\left[\Bigsum_i\left(\lambda_i/\Bigsum_k\lambda_k\right)^2\right]^{-1}$ ・・・・・・（３５）

を用います。
その前にステーション３に流入する２つの流れのそれぞれの平均流量と到着間隔の変動係数を求めます。品種１による流れは、平均流量が

到着間隔の変動係数の２乗は、つなぎの式を用いて

$c_a(3,1)=c_d(1)=1+(1-u(1)^2)(c_a(1)^2-1)+u(1)^2(max\{c_e(1)^2,0.2\}-1)$ ・・・・・（２０）

品種２による流れは、平均流量が

到着間隔の変動係数の２乗は、つなぎの式を用いて

$c_a(3,2)=c_d(2)=1+(1-u(2)^2)(c_a(2)^2-1)+\frac{u(2)^2}{\sqrt{3}}(max\{c_e(2)^2,0.2\}-1)$ ・・・・・（２２）

ここまで計算したところで、「QNA読解：4.3　重ね合わせ（２）」の式（３３）、（ウ）、（３５）を適用してステーション３の到着間隔変動係数 $c_a(3)$ を求めます。これらの式をステーション３に適用すると以下のようになります。

$c_a(3)^2=w\left[\frac{\lambda_3(1)}{\lambda_3(1)+\lambda_3(2)}c_a(3,1)^2+\frac{\lambda_3(2)}{\lambda_3(1)+\lambda_3(2)}c_a(3,2)^2\right]+1-w$ ・・・・・・（２３）
$w=[1+4(1-u(3))^2(v-1)]^{-1}$ ・・・・・・（２４）
$v=\left[\left(\frac{\lambda_3(1)}{\lambda_3(1)+\lambda_3(2)}\right)^2+\left(\frac{\lambda_3(2)}{\lambda_3(1)+\lambda_3(2)}\right)^2\right]^{-1}$ ・・・・・・（２５）

まず式（２５）で $v$ を求め、次にそれを式（２４）に代入して $w$ を求め、最後に $w$ を（２３）に代入して $c_a(3)^2$ を求めます。

これで、

の全てを求めることが出来ましたので、あとは
「ＱＮＡによるライン・サイクルタイムの計算例（１）」と同様に

$CT_q(1)=\frac{c_a(1)^2+c_e(1)^2}{2}\frac{u(1)}{1-u(1)}t_e(1,1)$ ・・・・・（２６）
$CT_q(2)=\frac{c_a(2)^2+c_e(2)^2}{2}\frac{u(2)^{\sqrt{2{\times}(3+1)}-1}}{3(1-u(2))}t_e(2,2)$ ・・・・・（２７）
$CT_q(3)=\frac{c_a(3)^2+c_e(3)^2}{2}\frac{u(3)^{\sqrt{2{\times}(2+1)}-1}}{2(1-u(3))}t_e(3)$ ・・・・・（２８）