3.6. まとめ:Quantitative System Performance

3.5. フロー・バランスの仮定」の続きです。

3.6. まとめ


 この章で我々は興味のある多くの量を定義し、これらの量を指し示すのに用いる表記法を導入し、これらの量の間のさまざまな代数的関係を導出してきた。これらの成果は以下の表に示される。我々は読者がこれを便利な参照としてコピーすることを勧める。
 表3.1は我々が確立した表記法をまとめている。この表は明示的にかあるいは暗黙的にかのいずれかで添字を要求するそれらの量についての添字を含んでいる。若干の場合、量は特定のリソースを指し示さなければならない。他の場合は、量は特定のリソースかあるいは特定のサブシステムのいずれかを指し示すだろう。表3.2は基本法則をまとめている。表3.3は我々が定義したさまざまな量の間の追加の代数的関係をまとめている。我々はまたフロー・バランスの仮定、A=C、よって、\lambda=X、を導入し使用してきた。

T、観測期間の長さ
A_k、観測された到着の数
C_k、観測された完了の数
\lambda_k、到着レート
X_kスループット
B_k、ビジー時間
U_k、稼動率
S_k、1訪問あたりの処理要求時間
N、客の人数
R_k、滞在時間
Z、端末ユーザの考慮時間
V_k、訪問回数
D_k、処理要求時間

  • 表3.1 表記法

稼動率の法則: U_k=X_kS_k=XD_k
リトルの法則: N=XR
応答時間の法則: R=\frac{N}{X}-Z
強制フローの法則: X_k=V_kX

\lambda_k\equiv\frac{A_k}{T}
X_k\equiv\frac{C_k}{T}
U_k\equiv\frac{B_k}{T}
S_k\equiv\frac{B_k}{C_k}=\frac{U_kT}{C_k}
V_k\equiv\frac{C_k}{C}
D_k{\equiv}V_kS_k=\frac{B_k}{C}=\frac{U_kT}{C}

  • 表3.3 追加の関係


3.7. 参考文献」に続きます。