「クローズド待ち行列ネットワークにおけるノートンの定理」を読んで

「クローズド待ち行列ネットワークにおけるノートンの定理（１）」「（２）」を読んでいろいろ理解することがありました。自分の頭の中はよく整理されていませんが、いろいろ「こうではないか？」とひらめくことがあって新鮮な思いを感じました。思いついたことを書き留めて置きます。整理や内容の吟味はまた後日にします。そろそろ「Quantitative System Performance」の翻訳戻りたいです。

• やはりQuantitative System Performanceの第８章のＦＥＣＳ（フロー等価サービスセンター）の発想はノートンの定理から来ていた。

• ＦＥＳＣや「クローズド待ち行列ネットワークにおけるノートンの定理」でのＦＥＳ（フロー等価サーバ）ではスループットを等しくするように操作していた。私はスループットだけでなくその到着（あるいは出発）間隔時間の変動係数も等しくすべきではないか、と考えたが、おそらくあるクラスの待ち行列ネットワークについては変動係数は自動的に等しくなるのだろう。そして、そのあるクラスとはおそらく「クローズド待ち行列ネットワークにおけるノートンの定理（２）」にあったようにＢＣＭＰネットワークなのだろう。あるいは積形式解を持つネットワークなのだろう。

• 短絡した時に総体にジョブが個ある時の、その総体からのスループットと変動係数が元々のネットワークでの総体からのスループットと変動係数に等しいことは、積形式解から各ノードでの状態確率が他のノードの状態に独立であることから導くことが出来そうである。今は試さないが今後の課題にしたい。