10.2.非ＲＰＳ　Ｉ／Ｏサブシステムにおけるチャネル競合（２）：Quantitative System Performance

「10.2.非ＲＰＳ　Ｉ／Ｏサブシステムにおけるチャネル競合（１）」の続きです。（目次はこちら）

　我々は、ディスク $k$ に関係する要求毎の、チャネルへのアクセスを待つ時間、 $contenton_k$ を見積らなければならない。平均値解析の精神で、これをディスク $k$ に関係する１要求のチャネル・ホールド時間と、チャネルへの到着時にディスク $k$ の１要求が出会った要求数の積と考えることが出来る。ディスク $k$ に関係する１要求のチャネル・ホールド時間は単純に $latency_k+transfer_k$ である。到着時点のチャネル待ち行列長を見積るために、チャネルをオープン・システム内のセンターであると（不当に）見なす。第６章から、オープン・システム内の任意のセンターでの到着時点待ち行列長は $\frac{U}{1-U}$ であることを思い出そう。ただし $U$ はセンターの稼動率である。今の場合、そのチャネルでのディスク $k$ の要求に先立つ任意の要求は $k$ 以外のどれかのディスクに関係しているはずであることが分かっているので、この式を以下のように変形する。

$\frac{U_{ch}-U_{ch}(k)}{1-U_{ch}}$

ただし $U_{ch}$ はチャネルの稼動率であり、 $U_{ch}(k)$ はディスク $k$ に関係した要求のこの稼動率への寄与量である。よって仮に $U_{ch}$ と $U_{ch}(k)$ を知っていたならば、我々はディスク $k$ の実効サービス要求時間を以下のように見積もることが出来たであろう。

$D_k=V_k(seek_k+latency_k+transfer_k+contention_k)$

$=V_k\left[seek_k+latency_k+transfer_k\right\.$

$\left\.+(latency_k+transfer_k){\times}\frac{U_{ch}-U_{ch}(k)}{1-U_{ch}}\right]$

$=V_k\left[seek_k+(latency_k+transfer_k){\times}\left(1+\frac{U_{ch}-U_{ch}(k)}{1-U_{ch}}\right)\right]$

$=V_k\left[seek_k+\frac{(latency_k+transfer_k)(1-U_{ch}(k))}{1-U_{ch}}\right]$

あいにく、モデルのパラメータ値を決めるために必要なさまざまな $U_{ch}(k)$ はモデルが評価されたのちにのみ明らかになる。これはアルゴリズム１０．１に示す繰返し形式を示唆している。

１．

Ｉ／Ｏサブシステムがディスクによってのみ表されるようなシステムの待ち行列ネットワーク・モデルを定義する。最初に、システム・スループット、 $X$ 、はゼロであると仮定する。（これは最初の繰返しの間、ディスクの実効サービス要求時間の競合要素をゼロにセットすることをもたらす。）

２．

以下のように繰り返す。

２．１．

個々のディスク $k$ について、そのディスクに関する要求のチャネル稼動率への寄与量を以下のように見積もる。

$U_{ch}(k)=XV_k\left[latency_k+transfer_k\right]$

ただし $X$ は１つ前の繰返しから得られる。

２．２

チャネル稼動率を見積もる。

２．３

個々のディスク $k$ について、その実効サービス要求時間を以下のように見積もる

$D_k=V_k\left[seek_k+\frac{(latency_k+transfer_k)(1-U_{ch}(k))}{1-U_{ch}}\right]$

２．４

ＭＶＡを用いて待ち行列ネットワーク・モデルを評価する。

システム・スループット $X$ の連続する見積が充分近くなるまでステップ２を繰り返す。

３．

最終繰返しから性能尺度を得る。

アルゴリズム１０．１　非ＲＰＳディスク

「10.2.非ＲＰＳ　Ｉ／Ｏサブシステムにおけるチャネル競合（３）」に続きます。