10.5.3.再コネクト失敗の確率の見積り：Quantitative System Performance

「10.5.2.パス・ビジー確率の見積り」の続きです。（目次はこちら）

10.5.3.再コネクト失敗の確率の見積り

　単一パス・アーキテクチャの場合、 $P_k[reconnect\;fails]$ は $P_k[path\;busy ]$ に等しい。この単純な関係はマルチパス化の場合は成立しない。個々のディスク $k$ は今度は選択すべき複数のパスを持つ。再コネクト失敗の確率を決定する際、可能な個々のパスのビジーの確率を、パス選択アルゴリズムが使用する戦略と共に考慮しなければならない。
　静的再コネクション・アルゴリズムでは、再コネクトはＩ／Ｏシーケンスの開始のために選択されたどのパスに渡っても試みられる。よって

$P_k[reconnect\;fails]=\Bigsum_{i\in{possible\;paths}}P_k[path\;i\;selected]{\times}P_k[path\;i\;busy]$

ただし $P_k[path\;i\;selected]$ は（セクション１０．５．１からの）パス $i$ を使う、ディスク $k$ 転送の比率であり、 $P_k[path\;i\;busy]$ は（セクション１０．５．２からの）再コネクト試行時にディスク $k$ が、パス $i$ がビジーであるのを見い出す確率である。
　動的再コネクション・アルゴリズムでは、再コネクションは任意のフリー・パスに渡って起こり得る。よって

$P_k[reconnect\;fails]=P_k[all\;possible\;paths\;busy]$

$\approx\prod_{i\in{possible\;paths}}P_k[path\;i\;busy]$

（この等式は、さまざまなパスがビジーである確率は互いに独立であると仮定している。この仮定は厳密には正しくないが、それによって導入される誤差は顕著ではない傾向にある。）

「10.6. アーキテクチャ上の他の特徴」に続きます。