平均値解析法（２）

「平均値解析法（１）」では

• ・・・・(2)

が言えました。

次にリトルの法則から、ネットワーク内にジョブ数がの場合のステーションでのスループットをで表すと

• ・・・・(3)

となります。式(3)を式(2)に代入すると

• ・・・・(4)

となります。

式(4)から次のことが言えます。の時のステーションのスループットとサイクルタイムが分かればの時のサイクルタイムが分かる。では、の時のステーションのスループットをどうやって求めればよいでしょうか？　それを求めることが出来れば式(4)を用いて今度はの時のサイクルタイムを求めることが出来るのですが・・・・。

それは次のようにして求めることが出来ます。
さて、式(4)でシステム内のジョブ数がの時のステーションのサイクルタイムが分かりました。ジョブのラウティングは１つであり、既知ですから、全てのステーションについてを求めることでシステム全体のサイクルタイムが分かります。このシステムのＷＩＰはでした。そうすると[リトルの法則]から、システム全体のスループットが

• ・・・・(5)

として求めることが出来ます。このシステム全体のスループットからステーションのスループットを求めることが出来ます。このことは一般論で説明すると難しいですが、例示をすると簡単に分かります。例えば、ラウティング（＝プロセス・フロー）がどのステーションも１回しか通らない（下図のような）ラウティングであれば

• 

システム全体のスループットと各ステーションのスループットは等しいことが分かります。あるいは、あるいくつかのステーションについて２回通る（下図の）ようなラウティングであれば、

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それらのステーションについては、システム全体のスループットの２倍がそのスループットであり、その他のステーションについてはシステム全体のスループットがそのスループットになります。あるいは、最終工程の結果、良品が９０％で不良品が１０％であり、不良品は最初の工程に戻って再処理される（下図のような）ラウティングであれば

• 

各ステーションのスループットはシステム全体のスループットの10/9倍になります。もっと複雑なラウティングの場合でも同様なことが言えます。このようにラウティングを考慮することによってシステム全体のスループットからステーションのスループットを求めることが出来ます。