ＧＩ／Ｇ／１待ち行列の特性

待ち行列理論
  • 平均待ち時間CT_q(GI/G/1)
    • 近似式
    • CT_q(GI/G/1)\approx\frac{c_a^2+c_e^2[c_a^2(1-u)+u]}{2}\frac{u}{1-u}t_e
  • 時間平均で、全ての装置がふさがっている確率\Omega(GI/G/1)
    • 厳密な式
    • \Omega(GI/G/1)=u
  • ジョブ到着時に、全ての装置がふさがっている確率\Pi(GI/G/1)
    • 不明
  • 定常状態分布p(k)
    • k=0の場合
      • 厳密な式
      • p(0)=1-u
    • k{\ge}1の場合
      • 近似式。あまり精度のよい近似式ではない。到着過程がＭに近づけば、あるいは処理時間がＭに近づけば精度は上がる。
      • p(k){\approx}b^{k-1}(1-b)u
    • ただし
      • b=\frac{(c_a^2+c_e^2[c_a^2(1-u)+u])u}{2-(2-c_a^2-c_e^2[c_a^2(1-u)+u])u}
  • 到着時刻状態分布\pi(k)
    • 不明