Pageの近似式の再検討（４） - 工場統計力学（建設中！）

「Pageの近似式の再検討（３）」のE2／Ｍ／１と同様のことを $c_a^2=2$ のH2／Ｍ／１、 $c_a^2=3$ のH2／Ｍ／１に適用してみると

と

を得ることが出来ます。なお表中のH2(2)/M/1は $c_a^2=2$ のH2／Ｍ／１を、H2(3)/M/1は $c_a^2=3$ のH2／Ｍ／１を表しています。これらの表から $c_a^2=2$ のH2／Ｍ／１、 $c_a^2=3$ のH2／Ｍ／１の場合は精度が悪化することが分かります。以上の結果をグラフに示してみます。まずE2／Ｍ／１の場合です。

次に $c_a^2=2$ のH2／Ｍ／１の場合です。

最後に $c_a^2=3$ のH2／Ｍ／１の場合です。

ここからPageの近似式は $c_a{\le}1$ の場合には非常によい近似になるが、 $c_a>1$ の場合にはあまり精度がよくないことが分かります。

しかし私はＧＩ／Ｇ／ｓ待ち行列の平均待ち時間の近似式を導く時にPageの近似式をもとにして導出したのでした。そのPageの近似式が $c_a>1$ の時には精度が悪いとなると私はどうすればよいでしょうか？