ＧＩ／Ｇ／ｓのΠとΩの比（２）

「ＧＩ／Ｇ／ｓのΠとΩの比（１）」の続きです。
次に到着間隔の２乗平均値を計算します。

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  • 

よって

• ・・・・(13)

次に到着間隔の分散を計算します。

• ・・・・(14)

ここで「ＧＩ／Ｇ／ｓのΠとΩの比（１）」の式(11)

• ・・・・(11)

と上の式(13)を式(14)に代入すれば

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よって

• ・・・・(15)

ここから到着間隔の標準偏差は

• ・・・・(16)

となります。到着間隔の変動係数は、式(11)(16)から

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よって

• ・・・・(17)

つまり、「ＧＩ／Ｇ／ｓのΠとΩの比（１）」の式(2)

• ・・・・(2)

のようにの変化につれて到着間隔分布を変化させるのは、到着間隔の変動係数を一定に保つ変化です。
まとめると、装置の処理時間の分布を一定にして装置台数を変化させる場合、到着間隔分布を式(2)のように変化させるのは装置稼働率と到着間隔の変動係数を一定に保つような変形である、ということです。