Whitt教授の「Approxomations for the GI/G/m queue」の翻訳（１７）

原文は

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　表９は $r_s=1/9,1/2,8/9$ であり、到着間隔時間が $c_a^2=0$ $(D)$ 、 $c_a^2=0.5$ $(E_2)$ であり、トラフィック強度が３つの値をとる場合の $GI/H_2/m$ で観測される、対応する最大値と最小値を示している。次に表１０は表８と９で $\rho=0.80$ のケースについての期待待ち時間の重負荷近似(2.14)と新しい近似(2.24)と正確な値の集合とを比較している。個々のケースにおいて正確な値の集合は最小値、中間、最大値を与えることでまとめてある。(2.24)に基づく新しい近似値は、(2.14)に基づく重負荷の値から明らかに改善している（表１０）。一般に、新しい近似は、 $c_a^2<1$ の時近似におけるさらに若干の簡略化をもたらすような変更がよりよい精度を提供するが、適切であるように見える。

表９
de Smit (1983a, 1983b, 個人的やりとり)による $G/H_2/m$ モデルの期待待ち時間（サービス時間を除く）の正確な値の範囲

$D$ 、 $E_2$ 、 $M$ 到着過程の場合。個々のケースにおいて平均サービス時間は１である。

表１０
トラフィック密度 $\rho=0.80$ の $G/H_2/m$ モデルについての期待待ち時間（サービス時間を除く）の近似と表８と９による正確な値との比較

　到着間隔時間分布は $c_a^2=0.0$ の時、決定論的 $(D)$ 、 $c_a^2=0.5$ の時、アーラン $(E_2)$ 、 $c_a^2>1$ の時、超指数 $(H_2)$ 。

　表１１は $c_a^2>1>c_s^2$ であるようなモデルについて、特に $c_a^2=2.0$ であるような $H_2/D/m$ モデルについての期待待ち行列長の近似をSeelen、Tijms、van Hoorn (1985)による正確な値と比較している。(2.24)における新しい近似は古い近似よりも若干大きい値をもたらす（表１１）。高い $m$ についてのこの領域におけるこの方向での、しかし小さな $m$ と $\rho$ についての他の方向での、さらなる改造は新しい近似を改善するであろう。

表１１
$c_a^2=2.0$ の $H_2/D/m$ モデルの期待待ち行列長（処理中の客を除く）の近似とSeelen、Tijms、van Hoorn (1985)による正確な値との比較