Whitt教授の「Approxomations for the GI/G/m queue」の翻訳（３０）

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Most Frequently Cited Papers (12/05): Ward Whitt's Home Page

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　また $G/H_2/m$ モデルでの $c_W^2$ を（同様に $c_Q^2$ と $c_N^2$ も）de Smit (1983a,、1983b、個人的やり取り)による正確な値と比較する（表２５）。最後に、待ち時間分布の近似パーセンタイル値（90、95、98、99%）をde Smitによる正確な値と比較する（表２６）。私はQNAの出力に表示された２０個の値から大雑把に内挿することによって近似値を得た。３つの主要な値 $EW$ 、 $P(W>0)$ 、 $c_D^2$ が適度に近似される場合、近似待ち時間分布は際立って正確であるように見える。Seelen、Tijms、van Hoorn (1985)とde Smit (1983a、1983b、個人的やりとり)からの例の比較に基づいて、待ち分布を指数分布の混合と畳込みで適合させることは非常に適切である、特に到着間隔時間分布とサービス時間分布がこの形である場合に非常に適切である、と我々は結論する。例えば、de Smit (1983a)は、サービス時間分布が指数分布の混合である場合、待ち分布は実際に指数分布の混合であることを示している。

表２５
$c_s^2=2.0$ でバランスのとれた平均を持つ $GI/H_2/m$ モデルにおける待ち時間 $W$ 、待ち行列長 $Q$ 、システム内個数 $N$ の２乗変動係数の近似値とde Smit (1983a、1983b、個人的やりとり)による正確な値との比較

　到着間隔時間分布は $c_a^2=0$ の時決定論的( $(D)$ で、 $c_a^2=0.50$ の時アーラン $(E_2)$ で、 $c_a^2>1$ の時、バランスのとれた平均を持つ超指数 $(H_2)$ である。

表２６
$c_s^2=2.0$ でバランスのとれた平均を持つ $GI/H_2/m$ モデルにおける待ち時間分布の近似パーセンタイルとde Smit (1983a、1983b、個人的やりとり)による正確な値との比較

　到着間隔時間分布は $c_a^2=0$ の時決定論的( $(D)$ で、 $c_a^2=0.50$ の時アーラン $(E_2)$ で、 $c_a^2>1$ の時、バランスのとれた平均を持つ超指数 $(H_2)$ である。