メモ書き：待ち行列理論でよく使う分布について

待ち行列の解析において、ジョブの到着間隔の分布にしても、装置の処理時間の分布にしても、どんな分布であっても解析が出来ればそれにこしたことはないのですが、実際には指数分布以外の分布の場合に解析が非常に難しくなります。そこで、分布の平均と標準偏差のみに注目し、その分布を指数分布の組み合わせで近似してしまってから解析する、という手法が考えられました。指数分布の場合は、平均＝標準偏差になるのですが、指数分布を組み合わせて、平均＞標準偏差、であるような分布、平均＜標準偏差、であるような分布、を作成します。

平均＞標準偏差、であるような分布として、アーラン分布を用います。

平均＜標準偏差、であるような分布として、バランスのとれた平均を持つ超指数分布を用います。

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