バッチ装置の待ち行列の解析（１２） - 工場統計力学（建設中！）

両方のバッチ構成ルールについてジョブの平均待ち時間が（近似的に）求められたので、いくつかの場合について両者の比較をします。
まず、 $c_a=1$ 、 $c_e=1$ （M/M/1など）の場合です。

次に、 $c_a=1$ 、 $c_e=0$ （M/D/1など）の場合です。

次に、 $c_a=0$ 、 $c_e=1$ （D/M/1など）の場合です。

次に、 $c_a=1$ 、 $c_e=2$ の場合です。

最後に、 $c_a=2$ 、 $c_e=1$ の場合です。

どうやら、 $c_a{\le}1$ かつ $c_e{\le}1$ の場合は、全ての稼働率において「なりゆきバッチルール」は「必ずバッチルール」より小さい平均待ち時間かほぼ同等の平均待ち時間のようです。 $c_a>1$ または $c_e>1$ 、つまり、到着間隔や処理時間の変動が激しい場合は、稼働率が高い場合に、「必ずバッチルール」の方が「なりゆきバッチルール」よりも平均待ち時間が少ない場合が存在します。