Ｍ／Ｇ／１／ｎ待ち行列の定常状態確率の近似（３）

ではこのようにして $M/E_2/1/2$ においてさまざまな $u$ の値について正確な値と近似値を比較してみました。その結果を下のグラフに示します。

図２

左のグラフの凡例で「正確」とあるのは正確な値です。「_G近似」とあるのは「Ｍ／Ｇ／１／ｎ待ち行列の定常状態確率の近似（１）」の式(5)(6)
$p(1)=\frac{2u}{2-(1-c_e^2)u}p(0)$ ・・・・(5)
$k{\ge}1$ の時　　 $p(k+1)=\frac{(1+c_e^2)u}{2-(1-c_e-2)u}p(k)$ ・・・・(6)
を用いた近似値です。

このグラフを見ると $u<0.7$ の範囲で近似値と正確な値の差が少ないのが分かります。 $p(0)$ と $p(1)$ を見れば、 $u<1$ の範囲でも近似値は差が少ないです。

他のサービス分布で近似がどの程度うまくいくか調べてみたいところです。そこでまず、Ｍ／Ｄ／１／２待ち行列について正確な値を求めることが出来ないか検討してみます。