Ｍ／Ｄ／１における待ち時間の式の導出

待ち行列理論

上位エントリー：待ち行列理論の私的総論


Ｍ／Ｄ／１の待ち行列における待ち時間の式は、

    • CT_q=\frac{u}{2(1-u)}t_e
    • ただし
      • CT_q：キューでの待ち時間
      • u：装置の利用率
      • t_e：装置の平均処理時間

導出方法

「Ｍ／Ｇ／１における待ち時間の式の導出（１）」「Ｍ／Ｇ／１における待ち時間の式の導出（２）」からＭ／Ｇ／１の待ち行列における待ち時間の式は、

    • CT_q=\left(\frac{1+c_e^2}{2}\right)\frac{u}{1-u}t_e・・・・・・（１）

処理時間が一定（Ｄ）であればc_e=0なので、これを式（１）に代入して

    • CT_q=\frac{u}{2(1-u)}t_e

を得ます。これでＭ／Ｄ／１の時の待ち時間の式を導くことが出来ました。